微分方程y"+2y’+y=sh x的一个特解应具有形式(其中a，b为常数) ( )

admin2018-09-20 74

问题微分方程y"+2y’+y=sh x的一个特解应具有形式(其中a，b为常数) ( )

选项 A、ash x
B、ach x
C、ax²e^-x+be^x
D、axe^-x+be^x

答案C

解析对应特征方程为r²+2r+1=0，得r=一1为二重特征根，而f(x)=sh x=

故特解为y*=ax²e^-x+be^x．

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