微分方程y"+2y’+y=sh x的一个特解应具有形式(其中a,b为常数) ( )

admin2018-09-20  30

问题 微分方程y"+2y’+y=sh x的一个特解应具有形式(其中a,b为常数)    (    )

选项 A、ash x
B、ach x
C、ax2e-x+bex
D、axe-x+bex

答案C

解析 对应特征方程为r2+2r+1=0,得r=一1为二重特征根,而f(x)=sh x=故特解为y*=ax2e-x+bex
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