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利用代换u=ycosx将微分方程y"cosx一2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解．
利用代换u=ycosx将微分方程y"cosx一2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解．
admin
2016-04-08
34
问题
利用代换u=ycosx将微分方程y"cosx一2y’sinx+3ycosx=e
x
化简，并求出原方程的通解．
选项
答案
令ycosx=u，则y=usecx，从而y’=u’secx+usecxtanx，y’’=u’’secx+2u’secxtanx+usecxtan
2
x+usec
3
x．代入原方程，得u’’+4u=e
x
．这是一个二阶常系数非齐次线性方程，解得其通解为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Tp34777K
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考研数学二
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