设f(x)连续并满足f(t)=cos2t+∫0tsinsds，求f(t)。

admin2018-12-19 59

问题设f(x)连续并满足f(t)=cos2t+∫₀^tsinsds，求f(t)。

选项

答案因f(t)连续，因此∫₀^tf(s)sinsds可导，从而f(t)可导，于是 f(t)=cos2t+∫₀¹f(s)sinsds，所以 [*] 利用公式 f(t)=e^∫sintdt(∫—2sin2t·e^∫sintdt+C)，由f(0)=1得C=e。因此， f(t)=e^1—cost+4(cost一1)。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Otj4777K

考研数学二

相关试题推荐

设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示．求a的值；
设函数厂(x)在(一∞，+∞)内连续，其导函数的图形如图所示，则_________．
设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫01(s)sinsds，求f(t)．
已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分I=
设z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在z=1处取得极值
设曲线y=ax2(x≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D，求(1)D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a);(2)a的值，使V(a)为最大．
已知∫f’(x3)dx=x3+C(C为任意常数)，则f(x)=__________．
设y＝y(x)是微分方程yˊˊ+(x－1)yˊ+x2y＝ex满足初始条件y(0)=0，yˊ(0)＝1的解，则为()．
设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x，y2=2e-x-3e2x为特解，求该微分方程．
求微分方程yy’’-y’2满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解．

随机试题

发现甲类传染病患者、传染性非典型性肺炎的患者或疑似患者，在城镇中的责任报告单位法定报告时限为
A．地西泮B．氟哌啶醇C．氟西汀D．金刚烷胺E．哌替啶具有抗抑郁作用的药物是
按客户的需求物业类型可分为()。
设备监理实施细则是在(　　)情况下制定的。
对于广播系统，从接线盒到扬声器箱的线路均应加()保护。
基础养老金由当地上年度在岗职工月平均工资和()共同决定。
投资人投资3万元认购某开放式基金，认购资金在募集期间产生的利息为5元，其对应的认购费率为1.2％，基金份额面值为1元，则其认购费用为()元。
下列方法中，属于汇率风险管理的方法有()。
某公司董事会近期在一次会议中决定，要改变以往以利润为业绩衡量的方式，转而启动选择适合战略性业绩计量的指标，那么这些指标应当具有的特征包括()。
简述建构主义学习理论的基本观点。

最新回复(0)

设f(x)连续并满足f(t)=cos2t+∫0tsinsds，求f(t)。

考研数学二

设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示．求a的值；

设函数厂(x)在(一∞，+∞)内连续，其导函数的图形如图所示，则_________．

设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫01(s)sinsds，求f(t)．

已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分I=

设z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在z=1处取得极值

设曲线y=ax2(x≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D，求(1)D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a);(2)a的值，使V(a)为最大．

已知∫f’(x3)dx=x3+C(C为任意常数)，则f(x)=__________．

设y＝y(x)是微分方程yˊˊ+(x－1)yˊ+x2y＝ex满足初始条件y(0)=0，yˊ(0)＝1的解，则为()．

设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x，y2=2e-x-3e2x为特解，求该微分方程．

求微分方程yy’’-y’2满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解．

发现甲类传染病患者、传染性非典型性肺炎的患者或疑似患者，在城镇中的责任报告单位法定报告时限为

A．地西泮B．氟哌啶醇C．氟西汀D．金刚烷胺E．哌替啶具有抗抑郁作用的药物是

按客户的需求物业类型可分为()。

设备监理实施细则是在( )情况下制定的。

对于广播系统，从接线盒到扬声器箱的线路均应加()保护。

基础养老金由当地上年度在岗职工月平均工资和()共同决定。

投资人投资3万元认购某开放式基金，认购资金在募集期间产生的利息为5元，其对应的认购费率为1.2％，基金份额面值为1元，则其认购费用为()元。

下列方法中，属于汇率风险管理的方法有()。

某公司董事会近期在一次会议中决定，要改变以往以利润为业绩衡量的方式，转而启动选择适合战略性业绩计量的指标，那么这些指标应当具有的特征包括()。

简述建构主义学习理论的基本观点。

设备监理实施细则是在(　　)情况下制定的。