2. 考研
  3. 设z=xf(x+y)+g(xy，x2+y2)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则=_______.

设z=xf(x+y)+g(xy，x2+y2)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则=_______.

admin2020-03-10  38
问题 设z=xf(x+y)+g(xy，x2+y2)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则=_______.
选项
答案f’+xf’’+xy-1g’1+yxy-1lnxg’1+yx2y-1lnxg’’11+2y2xy-1g’’12+2xy+1lnxg’’21+4xyg’’22
解析 由x=xf(x+y)+g(xy，x2+y2)，得
=f(x+y)+xf’(x+y)+yxy-1g’1(xy，x2+y2)+2xg’2(xy，x2+y2)
=f’+xf’’+xy-1g’1+yxy-1lnxg’1+yx2y-1lnxg’’11+2y2xy-1g’’12+2xy+1lnxg’’21+4xyg’’22．
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考研数学二

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