∫0π/2sin2x/(1+esinx)dx=∫0π/2d(sin2x)/(1+esinx)=∫01dx/(1+ex)=∫01exdx/(e-x+1)=-∫01d(e-x+1)/(e-x+1)=-ln(e-x+1)｜01=ln2e/(e+1)．

admin2021-10-18 36

问题

选项

答案∫₀^π/2sin2x/(1+e^sinx)dx=∫₀^π/2d(sin²x)/(1+e^sinx)=∫₀¹dx/(1+e^x)=∫₀¹e^xdx/(e^-x+1)=-∫₀¹d(e^-x+1)/(e^-x+1)=-ln(e^-x+1)｜₀¹=ln2e/(e+1)．

解析

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考研数学二

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