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考研
由对数恒等式 [*]
由对数恒等式 [*]
admin
2021-01-19
45
问题
选项
答案
由对数恒等式 [*]
解析
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考研数学二
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求分别满足下列关系式的f(x)．1)f(x)=∫0xf(t)dt，其中f(x)为连续函数；2)f’(x)+xf’(一x)=x．
设f′(χ)在[0，1]上连续，且f(1)＝f(0)＝1．证明：∫01f′2(χ)dχ≥1．
设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．证明存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；
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