首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A、B都是m×n矩阵,证明:r(A+B)≤r(A)+r(B).
设A、B都是m×n矩阵,证明:r(A+B)≤r(A)+r(B).
admin
2017-07-26
57
问题
设A、B都是m×n矩阵,证明:r(A+B)≤r(A)+r(B).
选项
答案
将矩阵A与B按列分块为 A=[α
1
,α
2
,…,α
n
],B=[β
1
,β
2
,…,β
n
], 并记r(A)=r
1
,r(B)=r
2
.不失一般性,设α
1
,α
2
,…,[*]是A的列向量组的一个极大线性无关组,β
1
,β
2
,…,[*]是B的列量组的一个极大线性无关组,从而α
1
,α
2
,…,α
n
可由α
1
,α
2
,…,[*]线性表示,β
1
,β
2
,…,β
n
可由β
1
,β
2
,…,[*]线性表示. 因此,α
1
+β
1
,α
2
+β
2
,…,α
n
+β
n
可由向量组α
1
,…,[*]线性表示,故 r(A+B)≤r(A)+r(B).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TrH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
1
A、 B、 C、 D、 D
[*]
函数f(u,v)由关系式f(xg(y),y]=x+g(y)确定,其中函数g(y)可微,且g(y)≠0,则________.
μ(x,y)=x2-xy+y2,L为抛物线y=x2自原点至点A(1,1)的有向弧段n为L的切向量顺时针旋转π/2角所得的法向量为函数μ沿法向量n的方向导数,计算
当x→0时,f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小,则
设函数f(x)在(0,+∞)上具有二阶导数,且f"(x)>0,令un=f(n)(n=1,2,…),则下列结论正确的是
试确定常数A,B,C的值,使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3),其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小.
设某商品的需求函数为Q=40—2P(P为商品的价格),则该商品的边际收益为__________.
设f(x)在[a,b]上连续,a<x1<x2<…<xn<b.试证:在[a,b]内存在ξ,使得
随机试题
在人本主义(询者中心)治疗中最重要的是
男,56岁。劳累后心前区闷痛6年,近1周常因夜间胸痛而惊醒,发作时心电图特征为:Ⅱ、Ⅲ、aVF导联ST段呈单向曲线型上抬0.2mV,缓解后上抬消失。发作时最不宜用哪一个药物
区别心源性、肺源性呼吸困难主要观察
下列适宜测口温的病人是
甲公司向乙公司购买一批货物,双方签订的买卖合同约定,由本合同发生的一切纠纷,由W市仲裁委员会仲裁。后因货物质量存在问题,双方发生争议,甲公司向W市人民法院提起诉讼,则下列说法中正确的是()。
人被生锈的铁钉扎破脚后,应该尽快注射破伤风抗毒素,其原因是破伤风抗毒素能够()。
近年来,随着网络购物快速发展,快递业呈现爆炸式增长。快递行业飞速发展,不可避免地消耗大量的包装材料。国家邮政局此前发布的报告显示,2015年我国快递行业消耗99亿个包装箱、169亿米胶带……同比增长几乎都超过四成。这些包装垃圾可摆满近20万个足球场,胶带总
符号性图式理论认为,产生迁移的决定因素是()
Withthedepletionofthecodfisheryandsomanyothercoastalfishstocksworldwide,thefishingindustryhasturnedtothehi
考生文件夹下存在一个数据库文件“samp3.accdb”,里面已经设计好表对象“tCollect”,查询对象“qT”,同时还设计出以“tCollect”为数据源的窗体对象“fCollect”。试在此基础上按照以下要求补充窗体设计:将窗体标题栏上的显示文
最新回复
(
0
)