设A为n阶方阵，齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解向量，A*是A的伴随矩阵，则 ( )

admin2019-02-01 31

问题设A为n阶方阵，齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解向量，A^*是A的伴随矩阵，则 ( )

选项 A、A^*x=0的解均是Ax=0的解
B、Ax=0的解均是A^*x=0的解
C、Ax=0与A^*x=0没有非零公共解
D、Ax=0与A^*x=0恰好有一个非零公共解

答案B

解析由题设知n一r(A)≥2，从而有r(A)≤n一2，故A^*=0，任意n维向量均是A^*x=0的解，故正确选项是(B)．

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