首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)>0,y(0)=1.过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及到z轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并设2S1~S2
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)>0,y(0)=1.过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及到z轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并设2S1~S2
admin
2016-06-25
47
问题
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)>0,y(0)=1.过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及到z轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S
1
,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S
2
,并设2S
1
~S
2
恒为1,求此曲线y=y(x)的方程.
选项
答案
曲线y=y(x)上点P(x,y)处的切线方程为Y一y=y’(x)(X—x),它与x轴的交点为N(x一[*],0).由于y’(x)>0,y(0)=1,从而y(x)>0,于是 [*] 注意到y(0)=1,并由①式得y’(0)=1.由此可得C
1
=1,C
2
=0,故所求曲线的方程是y=e
x
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vIt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设y(x)是微分方程y″+(x-1)y′+x2y=ex满足初始条件y(0)=0,y′(0)=1的解,则().
求函数y=ln(x+)的反函数.
求由y=与x轴所围成的区域绕y=2旋转一周而成的几何体的体积.
设级数条件收敛,则P的取值范围是________.
广义积分=________。
在第一象限内,求曲线y=-x2+1上的一点,使该点处的切线与所给曲线及两坐标轴围成的图形面积为最小,并求此最小面积.
已知抛物线y=px2+qx(其中p0)在第一象限内与直线x+y=5相切,且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S.求出此最大值。
设连续函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),试证明.
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0,利用闭区间上连续函数的性质,证明存在一点ξ∈[a,b]使得∫abf(x)g(x)dx=f(ξ)∫abg(x)dx
差分方程yt+1-2yt=3t+1的通解为________.
随机试题
用倾斜法铣削具有两段工作曲线的等速圆盘凸轮,已知Ph1=75.9mm,Ph2=72.19mm,若假定导程Ph’=80mm。试求分度头倾斜角α1、α2和立铣头扳转角β1、β2。
男,10个月,吐泻1周,嗜睡、口渴、尿量减少,皮肤弹性差,前囟眼眶明显凹陷,脉细速,四肢稍凉,测血钠125mmol/L,考虑为( )
在突发公共卫生事件发生期间,散布谣言、哄抬物价、欺骗消费者,扰乱社会秩序、市场秩序的,由公安机关或者工商行政部门依法给予什么,构成犯罪的,依法追究刑事责任
A.水醇法B.酸碱法C.盐析法D.活性炭E.醇醚法纯化总皂苷通常采用方法是()
以下制裁形式属于行政处分的是()。
【背景资料】某城市轨道交通工程项目,在施工过程中项目经理部对施工阶段的质量控制措施摘录如下。(1)单位工程、分部工程和分项工程开工前,施工负责人向分包方全体人员进行书面技术交底。(2)项目经理对监理工程师提出的设计变更要求在执行前向
施工作业交底是最基层的技术和管理交底活动,()要对施工作业交底进行监督。
下列各句中,没有语病的一项为:
网卡的功能是将PC机或服务器连接到网络上,下面关于以太网网卡的叙述中,不正确的是______。
Whatpositiondoesthewriterapplyfor?Sheappliesforthe______Whendoessheknowthatthereceiverneedscandidates
最新回复
(
0
)