设α1，α2，…，αn为n个n维列向量，证明：向量组α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是行列式

admin2016-06-30 29

问题设α₁，α₂，…，α_n为n个n维列向量，证明：向量组α₁，α₂，…，α_n线性无关的充分必要条件是行列式

选项

答案令矩阵A＝[α₁ α₂ … α_n]，则向量组α₁，α₂，…α_n线性无关[*]｜A｜≠0，而 [*] 两端取行列式，得｜A｜²＝D，故α₁，…，α_n线性无关[*]D≠0．

解析

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