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  3. (10年)已知曲线L的方程为y=1一|x|(x∈[一1，1])，起点是(一1，0)，终点为(1，0)，则曲线积分∫Lxydx+x2dy=________．

(10年)已知曲线L的方程为y=1一|x|(x∈[一1，1])，起点是(一1，0)，终点为(1，0)，则曲线积分∫Lxydx+x2dy=________．

admin2017-04-20  56
问题 (10年)已知曲线L的方程为y=1一|x|(x∈[一1，1])，起点是(一1，0)，终点为(1，0)，则曲线积分∫Lxydx+x2dy=________．
选项
答案0
解析
=∫-10[x(1+x)+x2]dx+∫01[x(1一x)一x2]dx
=∫-10(2x2+x)dx+∫01(x一2x2)dx
=∫-11xdx+∫012x2dx—∫012x2dx=0。
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考研数学一

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