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admin
2019-08-23
10
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考研数学二
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求极限
已知二次型f(x1,x2,x3)=4x22一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3.用正交变换把二次型f化为标准形,并写出相应的正交矩阵.
设曲线y=ax2(x≥0,常数a>0)与曲线y=1一x2交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D,求a的值,使V(a)取得最大值。
设D是由曲线,直线x=a(a>0)及x轴所围成的平面图形,Vx,Vy分别是D绕x轴,y轴旋转一周所得旋转体的体积,若Vy=10Vx,求a的值。
椭球面S1是椭圆绕x轴旋转一周而成,圆锥面S2是过点(4,0)且与椭圆相切的直线绕x轴旋转一周而成。[img][/img]求S1与S2之间的立体体积。
计算(x2+y2)dxdy,其中D是由y=一x,所围成的平面区域。[img][/img]
设y=f(t),u=∫0te—s2,u=g(x),其中f,g均二阶可导且g’(x)≠0,求与。[img][/img]
设函数若反常积分∫1+∞f(x)dx收敛,则()
设f(x,y)=exysinπy+(x一1)arctan则df(1,1)=________.
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