首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知二次型 f(x1,x2,x3)=4x22一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3. 用正交变换把二次型f化为标准形,并写出相应的正交矩阵.
已知二次型 f(x1,x2,x3)=4x22一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3. 用正交变换把二次型f化为标准形,并写出相应的正交矩阵.
admin
2018-11-11
78
问题
已知二次型
f(x
1
,x
2
,x
3
)=4x
2
2
一3x
3
2
+4x
1
x
2
—4x
1
x
3
+8x
2
x
3
.
用正交变换把二次型f化为标准形,并写出相应的正交矩阵.
选项
答案
A的特征多项式|A一λE|=一(6+λ)(1-λ)(6一λ),则A的特征值λ
1
=一6,λ
2
=1,λ
3
=6. λ
1
=一6对应的正交单位化特征向量[*] λ
2
=1对应的正交单位化特征向量[*] λ
3
=6对应的正交单位化特征向量[*] 令正交矩阵 [*] 所求正交变换[*]二次型f的标准形f=一6y
1
2
+y
2
2
+6y
3
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/axj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知的一个特征向量.(1)试确定参数a,b及特征向量ξ所对应的特征值;(2)问A能否相似于对角阵?说明理由.
设3阶矩阵A满足A23A+2E=O,且|A|=2,求矩阵A的全部特征值.
在电源电压不超过200伏,在200—240伏和超过240伏三种情形下.某种电子元件损坏的概率分别为0.1,0.001和0.2,假设电源电压X服从正态分布N(220,252),求(1)该电子元件损坏的概率;(2)该电子元件损坏时,电源电压在200~240伏的
对于任意二事件A,B,0<P(A)<1,0<P(B)<1,定义A与B的相关系数为(1)证明事件A,B相互独立的充分必要条件是其相关系数为零;(2)利用随机变量相关系数的基本性质,证明|ρAB|≤1.
设4维向量空间V的两个基分别为(I)α1,α2,α3,α4;(Ⅱ)β1=α1+α2+α3,β2=α2+α3,β3=α3+α4,β4=α4,求由基(Ⅱ)到基(I)的过渡矩阵;
设y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex是某三阶常系数齐次线性微分方程的解,试确定该微分方程的形式.
设有级数(1)求此级数的收敛域;(2)证明此级数满足微分方程y"一y=-1;(3)求此级数的和函数.
已知平面上三条不同直线的方程分别为l1:ax+26y+3c=0,l2:bx+2cy+3a=0,l3:cx+2ay+3b=0,试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0.
设函数f(x)连续,且f(0)≠0,求极限
计算下列各题:(Ⅰ)设(Ⅱ)设(Ⅲ)设y=,其中a>b>0,求y′.
随机试题
金锁固精丸的药物组成中无
可引起上消化道出血的十二指肠疾病有
寒凝血瘀患者唇色
题13~17:某高层住宅,采用筏板基础,筏板尺寸为12m×50m;其地基基础设计等级为乙级。基础底面处相应于荷载效应标准组合时的平均压应力为325kPa,地基土层分布如图2-18所示。假定试验测得地基压力扩散角θ=8°,试问,软弱下卧层顶面
甲公司授权其采购员到乙公司购买一批计算机,并交给采购员一份已盖公司公章的空白合同书,该采购员用此合同书与乙公司订立了购买电视机的合同。乙公司按期交货后未收到货款,双方发生纠纷后,乙公司应( )。
根据不同的存取方式,定期存款分为()。
根据《中华人民共和国中外合资经营企业法》及其实施条例的规定,下列选项中,属于中外合资经营企业外方合营者以机器设备出资必须符合的条件有()。
甲公司20×7年3月1日从资本市场上购入某公司1%的股份,并划分为可供出售的金融资产,其购买价格为350万元,其中,已宣告尚未发放的现金股利为5万元。为此项交易,甲公司另支付了交易费用为2万元。3月31日,该股票的公允价值为365万元。甲公司在编制20×7
卢舍那大佛是石窟雕塑中()的代表作。
爬山虎总是野心勃勃地企图占领每一寸墙。在那无数枝卷向上的藤蔓中,有一枝几乎攀上了那尖尖的屋顶,这时有一阵,风刮来,把它悬在半空中。刘川从窗口望出去,看到了对面墙上的这个镜头,下意识地笑了起来。"你是藤,我是墙。"有一天他对小梅说。他
最新回复
(
0
)