设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T-T0成正比．又设T0=20℃，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

admin2019-06-28 64

问题设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T₀，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T-T₀成正比．又设T₀=20℃，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

选项

答案温度变化的速率即[*]，牛顿冷却定律给出了这个变化率满足的条件，写出来它就是温度T所满足的微分方程：[*]=-k(T-T₀)，其中k为比例常数，且k＞0．其通解为T=T₀+Ce^-kt.再由题设：T₀=20，T(0)=100，T(24)=50，所以[*](ln8-ln3)．这样，温度T=20+[*]．若T=95，则t=[*]=1．58，即在1．58小时后热水的温度降为95℃．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qpV4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T-T0成正比．又设T0=20℃，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

考研数学二

已知λ1，λ2，λ3是A的特征值，α1，α2，α3是相应的特征向量且线性无关。证明：如α1+α2+α3仍是A的特征向量，则λ1=λ2=λ3。

设四元齐次线性方程组求：(1)与(2)的公共解。

用正交变换将二次型f(x1，x2，x3)=x12一2x22一2x32一4x1x2+4x1x3+8x2x3化为标准形，并给出所施行的正交变换。

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1—a)x12+(1—a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2。求a的值；

已知向量组的秩为2，则t=_________。

设(ay-2xy2)dx+(bx2y+4x+3)dy为某个二元函数的全微分，则a=_，b=_

设A＝(aij)3×3是实正交矩阵，且a11＝1，b＝(1，0，0)T，则线性方程组Aχ＝b的解是_______．

设封闭曲线L的极坐标方程为r=cos3θ(－π／6≤θ≤π／6)，则L所围平面图形的面积是_______。

设函数f(x)在[0，2π]上连续可微，f’(x)≥0，证明：对任意正整数n，有

比较下列积分值的大小：(Ⅰ)l1=ln3(x+y)dxdy，I0=(x+y)3dxdy，I3=[sin(x+y)]3dxdy，其中D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1围成，则I1，I2，I3之间的大小顺序为

简述上市公司增发的条件。

关于血清肌酐哪一项是错误的()

按照隧道长度进行分类，属于长隧道的是()。

从财政收入角度看，()是中央政府为实现公共财政职能、平衡财政收支、按照有借有还的信用原则筹集财政资金的一种方式。

Thegovernmentissuedawarningtolocalcompaniesthatallwastemustbedisposedof________ortheywillfaceheavyfines．

能被植物光合作用利用的太阳辐射，称为光合有效辐射(PAR)。图1示意1961-2007年我国年平均PAR强度的空间分布。如仅考虑光合有效辐射，我国农业生产潜力最大的地区是（）。

传统理论认为水稻、小麦等自花授粉作物没有杂交优势，而袁隆平等科学家在实践中观察到的现象与此不符，于是大胆创新，反复试验，成功培育出三系杂交稻。这说明()

服をたくさん________て、汗をかいてしまいました。

Wheredidmanypeoplemovefromtothecities?Manypeoplemovedfromandtothecities.

设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T-T0成正比．又设T0=20℃，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

考研数学二

已知λ1，λ2，λ3是A的特征值，α1，α2，α3是相应的特征向量且线性无关。证明：如α1+α2+α3仍是A的特征向量，则λ1=λ2=λ3。

设四元齐次线性方程组求：(1)与(2)的公共解。

用正交变换将二次型f(x1，x2，x3)=x12一2x22一2x32一4x1x2+4x1x3+8x2x3化为标准形，并给出所施行的正交变换。

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1—a)x12+(1—a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2。求a的值；

已知向量组的秩为2，则t=_________。

设(ay-2xy2)dx+(bx2y+4x+3)dy为某个二元函数的全微分，则a=_______，b=_______

设A＝(aij)3×3是实正交矩阵，且a11＝1，b＝(1，0，0)T，则线性方程组Aχ＝b的解是_______．

设封闭曲线L的极坐标方程为r=cos3θ(－π／6≤θ≤π／6)，则L所围平面图形的面积是_______。

设函数f(x)在[0，2π]上连续可微，f’(x)≥0，证明：对任意正整数n，有

比较下列积分值的大小：(Ⅰ)l1=ln3(x+y)dxdy，I0=(x+y)3dxdy，I3=[sin(x+y)]3dxdy，其中D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1围成，则I1，I2，I3之间的大小顺序为

简述上市公司增发的条件。

关于血清肌酐哪一项是错误的()

按照隧道长度进行分类，属于长隧道的是()。

从财政收入角度看，()是中央政府为实现公共财政职能、平衡财政收支、按照有借有还的信用原则筹集财政资金的一种方式。

Thegovernmentissuedawarningtolocalcompaniesthatallwastemustbedisposedof________ortheywillfaceheavyfines．

能被植物光合作用利用的太阳辐射，称为光合有效辐射(PAR)。图1示意1961-2007年我国年平均PAR强度的空间分布。如仅考虑光合有效辐射，我国农业生产潜力最大的地区是（）。

传统理论认为水稻、小麦等自花授粉作物没有杂交优势，而袁隆平等科学家在实践中观察到的现象与此不符，于是大胆创新，反复试验，成功培育出三系杂交稻。这说明()

服をたくさん________て、汗をかいてしまいました。

Wheredidmanypeoplemovefromtothecities?Manypeoplemovedfrom______and______tothecities.

设(ay-2xy2)dx+(bx2y+4x+3)dy为某个二元函数的全微分，则a=_，b=_

Wheredidmanypeoplemovefromtothecities?Manypeoplemovedfromandtothecities.