设总体X的概率密度为，－∞＜x＜＋∞，其中λ＞0未知．X1，X2，…，Xn为来自总体X的一个简单随机样本．利用原点矩求λ的矩估计量是否为λ2的无偏估计?

admin2018-07-26 47

问题设总体X的概率密度为

，－∞＜x＜＋∞，其中λ＞0未知．X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的一个简单随机样本．
利用原点矩求λ的矩估计量

是否为λ²的无偏估计?

选项

答案由于EX＝[*]＝0,故采用二阶原点矩进行矩估计，由 [*] 得到 [*] 由于[*]，所以[*]是λ²的无偏估计．

解析

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考研数学一

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