首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在闭区间[a,b]上连续,常数k>0.并设φ(x)=∫xbf(t)dt-k∫axf(t)dt, 证明: 存在ξ∈[a,b]使φ(ξ)=0;
设f(x)在闭区间[a,b]上连续,常数k>0.并设φ(x)=∫xbf(t)dt-k∫axf(t)dt, 证明: 存在ξ∈[a,b]使φ(ξ)=0;
admin
2018-07-23
44
问题
设f(x)在闭区间[a,b]上连续,常数k>0.并设φ(x)=∫
x
b
f(t)dt-k∫
a
x
f(t)dt,
证明:
存在ξ∈[a,b]使φ(ξ)=0;
选项
答案
由题设易知φ(a)=∫
a
b
f(t)dt,φ(b)=-k∫
a
b
f(t)dt, φ(a)φ(b)=-k[∫
a
b
f(t)dt]
2
≤0. 如果∫
a
b
=0,则φ(a)φ(b)=0.取ξ=a或ξ=b,使φ(ξ)=0.如果∫
a
b
f(t)dt≠0,则φ(a)φ(b)<0,存在ξ∈(a,b)使φ(ξ)=0.综上,存在ξ∈[a,b]使φ(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Tzj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
(2002年试题,八)设0
设矩阵A满足A2+A-4层=0,其中E为单位矩阵,则(A-E)-1=________.
设0≤un<1/n(n=1,2,…),则下列级数中必定收敛的是[].
设函数f(x)在(0,+∞)内具有二阶导数,且f(x)>0,令un=f(n)(n=1,2,…),则下列结论正确的是
设函数,则f(x)在(-∞,+∞)内
设数列{xn}满足0<x1<π,xn+1=sinxn(n=1,2,…).(1)证明存在,并求该极限;(2)计算
设λ1,λ2是n阶矩阵A的特征值,a1,a2分别是A的属于λ1,λ2的特征向量,则().
求下列各微分方程的通解或在给定初始条件下的特解
求微分方程y"(3y’2一x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解.
随机试题
男性生殖系统结核病多见于
对辖区内前来就诊的居民或患者,如发现有慢性咳嗽、咳痰≥()周者,咯血,血痰或发热、盗汗等不明原因者可认为是肺结核可疑症状者
早期正确诊断传染病最重要的意义在于
无固定期限的劳动合同是指不约定终上日期的劳动合同。下列各种情形,哪些不符合《劳动法》关于无固定期限劳动合同的相关规定?()
砌1m0的砖砌体需用普通黏土砖的数量是:[1998年第038题][2001年第013题]
为提高岩体的整体性和抗变形能力,通常采用()。
小王在某期货公司开户进行期货交易。在交易一段时间后,小王发现该公司早已被依法撤销期货经纪业务资格,遂向法院主张其与公司签订的期货经纪合同无效,要求返还其投资的资金。法院经调查后确认,该期货公司已按小王的指令入市交易。下列说法错误的是()。
我们向往自然,我们敬畏自然,我们却不怕自然灾害。我们追求与自然和谐相处,我们希望自己能如水般清澈,如草般茂盛。我们喜欢恬静的生活,我们喜欢清新的空气。但当自然向我们发起挑战时,我们也绝不会退缩。人是因自然而生的,但却不会因自然而亡。透过源远流长的历史,我们
在飘来飘去的朋友圈谣言面前,我们需要对传统的治理模式进行反思。一个更公开的、更亲民的政府,一个更克制的、更有限的市场,一个更平和的、更理想的社会,都是文明开放的舆论生态场不可或缺的。坦率而言,无论在哪一个方面,距离这个状态都还有很长的路要走,而在当下,也许
Thepremierandthevisitingforeignministerhadatalkin______friendlyatmosphere.
最新回复
(
0
)