首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在闭区间[a,b]上连续,常数k>0.并设φ(x)=∫xbf(t)dt-k∫axf(t)dt, 证明: 存在ξ∈[a,b]使φ(ξ)=0;
设f(x)在闭区间[a,b]上连续,常数k>0.并设φ(x)=∫xbf(t)dt-k∫axf(t)dt, 证明: 存在ξ∈[a,b]使φ(ξ)=0;
admin
2018-07-23
102
问题
设f(x)在闭区间[a,b]上连续,常数k>0.并设φ(x)=∫
x
b
f(t)dt-k∫
a
x
f(t)dt,
证明:
存在ξ∈[a,b]使φ(ξ)=0;
选项
答案
由题设易知φ(a)=∫
a
b
f(t)dt,φ(b)=-k∫
a
b
f(t)dt, φ(a)φ(b)=-k[∫
a
b
f(t)dt]
2
≤0. 如果∫
a
b
=0,则φ(a)φ(b)=0.取ξ=a或ξ=b,使φ(ξ)=0.如果∫
a
b
f(t)dt≠0,则φ(a)φ(b)<0,存在ξ∈(a,b)使φ(ξ)=0.综上,存在ξ∈[a,b]使φ(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Tzj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
-1/2
设δ>0,f(x)在(一δ,δ)有连续的三阶导数,f’(0)=f’’(0)=0且.则下列结论正确的是
考虑二元函数的下面4条性质(I)f(x,y)在点(xo,yo)处连续;(Ⅱ)f(x,y)在点(xo,yo)处的两个偏导数连续;(Ⅲ)f(x,y)在点(xo,yo)处可微;(Ⅳ)f(x,y)在点(xo,yo)处的两个偏导数存在;
已知,当x→∞时,p,q取何值时f(x)为无穷小量?p,q取何值时f(x)为无穷大量?
三阶常系数线性齐次微分方程y"’=2y"+y’-2y=0的通解为y=________.
设奇函数f(x)在闭区间[-1,1]上具有2阶导数,且f(1)=1.证明(1)存在ξ∈(0,1),使得f’(ξ)=1;(2)存在η∈(-1,1),使得f"(η)+f’(η)=1.
讨论,在点(0,0)处的连续性、可偏导性及可微性.
求微分方程(y-x3)dx-2xdy=0的通解.
已知A=,求A的特征值、特征向量,并判断A能否相似对角化,说明理由.
设微分方程作自变量变换t=lnx以及因变量变换,请将原微分方程变换为z关于t的微分方程;
随机试题
Thepersonheinterviewedwas________hisformerschoolmate.
原发孔房间隔缺损在二维超声检查时有什么所见:
A.神经系统毒作用B.心血管系统毒作用C.生殖系统毒作用D.造血系统毒作用E.变态反应化妆品中含有下列的成分,能分别产生上述不同的全身毒作用
下列关于酮体的叙述错误的是
化脓性脑膜炎病毒性脑膜炎
菱苦土是一种白色或浅黄色的粉末.其主要成分为()。
在通货膨胀条件下,()。
根据税收征管法律制度的规定,下列各项中,不属于税务担保范围的是()。
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分.B.条件(2)充分,但条件(1)不充分.C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.,D.条件(1)充分,条件(2)也充分.E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(
ThedomesticeconomyintheUnitedStatesexpandedinaremarkablyvigorousandsteadyfashion.Therevivalinconsumerconfiden
最新回复
(
0
)