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某人在每天上班途中要经过4个设有红绿灯的十字路口。设每个路口遇到绿灯的事件是相互独立的,且红灯持续20秒,而绿灯持续30秒。则他在途中遇到绿灯的次数的方差为( )。
某人在每天上班途中要经过4个设有红绿灯的十字路口。设每个路口遇到绿灯的事件是相互独立的,且红灯持续20秒,而绿灯持续30秒。则他在途中遇到绿灯的次数的方差为( )。
admin
2022-08-05
22
问题
某人在每天上班途中要经过4个设有红绿灯的十字路口。设每个路口遇到绿灯的事件是相互独立的,且红灯持续20秒,而绿灯持续30秒。则他在途中遇到绿灯的次数的方差为( )。
选项
A、0.24
B、0.6
C、0.96
D、0.85
答案
C
解析
他在每个十字路口遇到绿灯的概率为20/(20+30)=0.6,因为在每个路口遇到绿灯的事件相互独立,所以他在途中遇到绿灯的次数服从二项分布B(4,0.6)。根据二项分布方差的计算公式知,他在途中遇到绿灯的次数的方差为4×0.6×(1-0.6)=0.96。故本题选C。
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数学学科知识与教学能力
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