首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αm-1(m≥3)线性相关,向量组α2,…,αm线性无关,试讨论 α1能否由α2,α3,…,αm-1线性表示?
设α1,α2,…,αm-1(m≥3)线性相关,向量组α2,…,αm线性无关,试讨论 α1能否由α2,α3,…,αm-1线性表示?
admin
2019-08-06
67
问题
设α
1
,α
2
,…,α
m-1
(m≥3)线性相关,向量组α
2
,…,α
m
线性无关,试讨论
α
1
能否由α
2
,α
3
,…,α
m-1
线性表示?
选项
答案
方法一:因为α
2
,α
3
,…,α
m
线性无关,所以α
2
,α
3
,…,α
m-1
也线性无关;又因为α
1
,α
2
,…,α
m-1
(m≥3)线性相关,所以α
1
能由α
2
,α
3
,…,α
m-1
线性表示. 方法二:因为α
1
,α
2
,…,α
m-1
线性相关,故存在不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
m-1
使得 k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
m-1
α
m-1
=θ, 其中必有k
1
≠0;否则,若k
1
=0,则k
2
,k
3
,…,k
m-1
不全为零,使得 k
2
α
2
+…+k
m-1
α
m-1
=θ 成立,从而α
2
,α
3
,…,α
m-1
线性相关,进而α
2
,…,α
m
线性相关,与已知矛盾,故k
1
≠0,α
1
=-(k
2
/k
1
)α
2
-…-(k
m-1
/k
1
)α
m-1
,所以α
1
能由α
2
,α
3
,…,α
m-1
线性表示.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/U5J4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)在x=x0的邻域内连续,在x=x0的去心邻域内可导,且证明:f’(x0)=M.
设随机变量X~U(0,1),在X=x(0<x<1)下,Y~U(0,x).求Y的边缘密度函数.
设A,B为n阶矩阵,且r(A)+r(B)<n.证明:A,B有公共的特征向量.
设α1,α2,…,αn为n个n维向量,证明:α1,α2,…,αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1,α2,…,αn线性表示.
设A=E-ααT,其中α为n维非零列向量.证明:A2=A的充分必要条件是α为单位向量;
设有三个线性无关的特征向量,求a及A*.
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线,其上任意一点(x,y)处的曲率为又此曲线上的点(0,1)处的切线方程为y=x+1,求该曲线方程,并求函数y(x)的极值.
设k>0,则函数的零点个数为().
随机试题
失业者领取失业保险金,不可低于当地工资标准的80%。()
杠杆千分尺的测量压力是由微动测杆处的弹簧控制的。()
有一等边三桩承台基础。采用沉管灌注桩,桩径为426mm。有效桩长为24m。有关地基各土层分布情况、桩端阻力特征值qpa桩侧阻力特征值qsia及桩的布置、承台尺寸等如题图所示。已知c2=939mm,a12=467mm,h0=890mm,角桩剪跨比λ=a
由于基础货币能为金融当局所直接控制,在()不变的条件下,金融当局即可通过控制基础货币来控制整个货币供给量。
安全生产监督机构以及安全生产监督人员应当经()考核合格。
保险公司定向募集的、期限在5年以上(含5年)、本金和利息的清偿顺序列于保单责任和其他负债之后、先于保险公司股权资本的保险公司债务属于( )。
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2
设二次型f(x1,x2,x3)=x12-x22+2ax1x3+4x2x3的负惯性指数是1,则a的取值范围是________.
Whatdoesthemonologuemainlydiscuss?
ThenativepeopleofNorthandSouthAmericaweregiventhename"Indians"bythe【21】ChristopherColumbus.Hethoughthehadrea
最新回复
(
0
)