设3阶矩阵A的特征值为-1，1，1，对应的特征向量分别为α1=(1，-1，1)T，α2=(1，0，-1)T，α3=(1，2，-4)T，求A100．

admin2019-05-11 90

问题设3阶矩阵A的特征值为-1，1，1，对应的特征向量分别为α₁=(1，-1，1)^T，α₂=(1，0，-1)^T，α₃=(1，2，-4)^T，求A¹⁰⁰．

选项

答案因α₁，α₂，α₃线性无关，故A相似于对角阵，令P=[α₁，α₂，α₃]，则有P^-1AP=[*]P^-1=PEP^-1=E．

解析

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考研数学二

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