2. 考研
  3. 设3阶矩阵A的特征值为-1，1，1，对应的特征向量分别为α1=(1，-1，1)T，α2=(1，0，-1)T，α3=(1，2，-4)T，求A100．

设3阶矩阵A的特征值为-1，1，1，对应的特征向量分别为α1=(1，-1，1)T，α2=(1，0，-1)T，α3=(1，2，-4)T，求A100．

admin2019-05-11  41
问题 设3阶矩阵A的特征值为-1，1，1，对应的特征向量分别为α1=(1，-1，1)T，α2=(1，0，-1)T，α3=(1，2，-4)T，求A100．
选项
答案因α1，α2，α3线性无关，故A相似于对角阵，令P=[α1，α2，α3]，则有P-1AP=[*]P-1=PEP-1=E．
解析
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考研数学二

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