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设3阶矩阵A的特征值为-1,1,1,对应的特征向量分别为α1=(1,-1,1)T,α2=(1,0,-1)T,α3=(1,2,-4)T,求A100.
设3阶矩阵A的特征值为-1,1,1,对应的特征向量分别为α1=(1,-1,1)T,α2=(1,0,-1)T,α3=(1,2,-4)T,求A100.
admin
2019-05-11
74
问题
设3阶矩阵A的特征值为-1,1,1,对应的特征向量分别为α
1
=(1,-1,1)
T
,α
2
=(1,0,-1)
T
,α
3
=(1,2,-4)
T
,求A
100
.
选项
答案
因α
1
,α
2
,α
3
线性无关,故A相似于对角阵,令P=[α
1
,α
2
,α
3
],则有P
-1
AP=[*]P
-1
=PEP
-1
=E.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/U5V4777K
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考研数学二
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