(2000年)设 E为4阶单位矩阵，且B-(E+A)-1(E-A)．则(E+B)-1=_______．

admin2018-07-30 62

问题 (2000年)设

E为4阶单位矩阵，且B-(E+A)^-1(E-A)．则(E+B)^-1=_______．

选项

答案[*]

解析由题设等式得
E+B=E+(E+A)^-1(E-A)
用(E+A)左乘上式两端，得
(E+A)(E+B)=E+A+E-A=2E
即[

(E+A)](E+B)=E
所以
(E+B)^-1=

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