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(2000年)设 E为4阶单位矩阵,且B-(E+A)-1(E-A).则(E+B)-1=_______.
(2000年)设 E为4阶单位矩阵,且B-(E+A)-1(E-A).则(E+B)-1=_______.
admin
2018-07-30
99
问题
(2000年)设
E为4阶单位矩阵,且B-(E+A)
-1
(E-A).则(E+B)
-1
=_______.
选项
答案
[*]
解析
由题设等式得
E+B=E+(E+A)
-1
(E-A)
用(E+A)左乘上式两端,得
(E+A)(E+B)=E+A+E-A=2E
即[
(E+A)](E+B)=E
所以
(E+B)
-1
=
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