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已知函数y=求 (1)函数的增减区间及极值; (2)函数图形的凹凸区间及拐点; (3)函数图形的渐近线.
已知函数y=求 (1)函数的增减区间及极值; (2)函数图形的凹凸区间及拐点; (3)函数图形的渐近线.
admin
2021-01-19
57
问题
已知函数y=
求
(1)函数的增减区间及极值;
(2)函数图形的凹凸区间及拐点;
(3)函数图形的渐近线.
选项
答案
所给函数定义域为(一∞,1)∪(1,+∞). [*] 令y’=0,得驻点x=0及x=3 [*] 令y"=0得x=0,由此可知 (1)函数的单调增加区间为(一∞,1)和(3,+∞),单调减少区间为(1,3);极小值为y|
x=3
=[*] (2)函数图形在区间(一∞,0)内是(向上)凸的,在区间(0,1),(1,+∞)内是(向上)凹的,拐点为点(0,0). (3)由[*]=+∞知,x=1是函数图形的铅直渐近线;又 [*]=2.故y=x+2是函数图形的斜渐近线.
解析
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考研数学二
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