f(x)=∫02xdt+ln2,则f(x)=( ).

admin2021-03-12 26

问题 f(x)=∫₀^2x

dt+ln2,则f(x)=( ).

选项 A、e^xln2
B、e^2xln2
C、e^x+ln2
D、e^2x+ln2

答案B

解析因f’(x)= f(x)·2,即y’ =2y,此为常系数一阶线性齐次方程,其特征根为r=2,所以其通解为y = Ce^2x,又当x=0时,f(0)= ln2,所以C= ln2,故f(x)=e^2xln2.

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高等数学一

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