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  3. f(x)=∫02xdt+ln2,则f(x)=( ).

f(x)=∫02xdt+ln2,则f(x)=( ).

admin2021-03-12  17
问题 f(x)=∫02xdt+ln2,则f(x)=(     ).
选项 A、exln2
B、e2xln2
C、ex+ln2
D、e2x+ln2
答案B
解析 因f’(x)= f(x)·2,即y’ =2y,此为常系数一阶线性齐次方程,其特征根为r=2,所以其通解为y = Ce2x,又当x=0时,f(0)= ln2,所以C= ln2,故f(x)=e2xln2.
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