首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3. 求矩阵A的特征值;
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3. 求矩阵A的特征值;
admin
2016-03-05
33
问题
设A为3阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是线性无关的3维列向量,且满足Aα
1
=α
1
+α
2
+α
3
,Aα
2
=2α
2
+α
3
,Aα
3
=2α
2
+3α
3
.
求矩阵A的特征值;
选项
答案
由已知可得[*]由于α
1
,α
2
,α
3
线性无关,即矩阵P
1
可逆,所以P
1
一1
AP
1
=B,因此矩阵A与B相似,则[*]矩阵B的特征值是1,1,4,由相似矩阵的性质,故矩阵A的特征值为1,1,4.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ma34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设随机变量X服从[0,2]上的均匀分布,Y服从参数为2的指数分布,且X与Y相互独立,令Z=X+Y,求Z的概率密度fz(z);
设不能相似于对角矩阵,则()
设随机变量X与Y相互独立,X服从参数为λ(λ>0)的指数分布,Y的概率分布为P{Y=-1)=1/3,P{Y=1}=2/3,记Z=XY·求Z的概率密度fz(z).
设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,则方程∫axf(t)dt+∫bx=0在(a,b)内的实根个数为().
由参数方程组确定的函数y=f(x)的单调区间与极值、凹凸区间与拐点.
设A为三阶矩阵,特征值为λ1=λ2=1,λ3=2,其对应的线性无关的特征向量为a1,a2,a3,令P1=(a1一a3,a2+a3,),则A*P1=().
设anxn在x=3处条件收敛,则(x一1)n在x=一1处()
(Ⅰ)设n维向量α1,α2,α3,α4线性无关.βi=αi+tα4(i=1,2,3),证明:β1,β2,β3对任意t都线性无关;(Ⅱ)设n维向量α1,α2,α3,α4满足=0,βi=αi+iλiξ,i=1,2,3,4,问λi(i=1,2,3,4)
已知α1=(1,2,3)T,α2=(-2,1,-1)T和β1=(4,-2,α)T,β2=(7,b,4)T是等价向量组,则参数a,b应分别为()。
已知4维列向量α1,α2,α3线性无关,若βi(i=1,2,3,4)非零且与α1,α2,α3均正交,则秩r(β1,β2,β3,β4)=
随机试题
在美学史上属于探讨悲剧的理论观点是【】
Didyoueverhavesomeone’snameonthetipofyourtongueandyetyouwereunabletorecallit?【C1】______thishappensagain,do
在心室收缩能力和前负荷不变的条件下,增加心肌的后负荷,可使
管电压从40kV变为120kV,X线对比度指数一直保持较高的是
A、大蓟B、小蓟C、地榆D、槐花E、白茅根能解毒散瘀消肿、凉血止血,兼能利尿,善治尿血、血淋的药物是
美国遗产和赠与税的扣除项目不包括( )。
Whenyouprepareforyourspeech,besuretocite________qualifiedsourcesofinformationandexamples.
在深度为6的满二叉树中,结点的个数为()。
Theofficialappearsbeingahardtimeconvincinghispeopletowearmasksduringtheoutrageousepidemic.
WhichofthefollowingstatementsisINCORRECT?
最新回复
(
0
)