设总体X的概率密度为其中参数为λ，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，求未知参数λ的矩估计和最大似然估计。

admin2020-02-27 23

问题设总体X的概率密度为

其中参数为λ，X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的简单随机样本，求未知参数λ的矩估计和最大似然估计。

选项

答案最大似然估计法的求解步骤：第一步，写出样本的似然函数 [*]。第二步，求出使L(θ)达到最大值的θ₁，…，θ_K。 (Ⅰ)由于L(θ)与lnL(θ)在同一θ处取到极值，则如果L(θ)或lnL(θ)关于ι可微，则θ可以从方程[*]=0或[*]=0中解得，若总体X的分布中含有K个未知参数θ₁，θ₂，…，θ_k，则θ(i=1，2，…，k)可以由似然方程组[*]=0或[*]=0(i=1，2，…，k)解得，从而得到θ_i的最大似然估计量 [*]。 (Ⅱ)如果p(X_i；θ₁，…，θ_k)或f(x_i；θ₁，…，θ_k)关于θ_i不可微，或似然方程无解，此时应考虑利用似然函数的单调性找到极值点。由题可知E(X)＝[*]，所以λ的矩估计量为[*]。设样本X₁，X₂，…，X_n的一组取值为x₁，x₂，…，x_n，则似然函数为 L(x₁，x₂，…，x_n；λ)＝[*]， [*]，当[*]＝0时，得λ的最大似然估计量为[*]。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/03D4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设总体X的概率密度为其中参数为λ，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，求未知参数λ的矩估计和最大似然估计。

考研数学三

[*]

设A是n阶矩阵，满足A2—2A+E=0，则(A+2E)-1=___________．

设f′(a)存在，则

设X1，X2，…，Xn是来自标准正态总体N(0，1)的简单随机样本，其均值和方差分别为，试求：E(T)与E(T2)的值．

某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为p1和p2，销售量分别为q1和q2，需求函数分别为：q1=2一ap1+bp2，q2=1一cp2+dp1m，总成本函数C=3+k(q1+q2)．其中a，b，c，d，k都为大于0的常数，且4ac≠(b+d)2

设随机变量X服从参数为1的指数分布，随机变量函数Y=1—e-x的分布函数为FY(y)，则=______.

证明n阶矩阵相似．

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A

设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0x(x一t)dt，G(x)=∫01xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．

设数列{xn}和{yn}满足xn.yn=0，则当n→∞时，{yn}必为无穷小量的充分条件是()

下列关于律师执业的限制说法不正确的是

下列关于动物心电图的QRS波群描述不正确的是

陈小姐是某公司职员，本月工资收入8000元，本月向同事借款2000元(期限3个月)，本月住房贷款还款2500元，本月支付物业管理费500元，其本月所有债务支出与收入比为()。

巴塞尔协议Ⅲ规定的一级资本充足率是()。

实现组织文化的四个层次包括()。

三级物业服务企业资质证书的颁发和管理由()负责。

为()国土资源部与省级国土资源部主管部门间矿业权申请审批相关文件报送方式，()管理效率，现将有关事项()如下：……依次填入上述公文括号处最合适的词语是()。

冰冻三尺，非一日之寒。流行病看似，但病毒流行的条件，却是早就埋伏下了。SARS之前的许多年中，我们似乎一直在无意中铺设着迎接它到来的无障碍通道。SARS对此好像是心领神会。它在我们之时偷袭登陆了。擅长隐身的SARS一

设总体X的概率密度为 其中参数为λ，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，求未知参数λ的矩估计和最大似然估计。

考研数学三

[*]

设A是n阶矩阵，满足A2—2A+E=0，则(A+2E)-1=___________．

设f′(a)存在，则

设X1，X2，…，Xn是来自标准正态总体N(0，1)的简单随机样本，其均值和方差分别为，试求：E(T)与E(T2)的值．

某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为p1和p2，销售量分别为q1和q2，需求函数分别为：q1=2一ap1+bp2，q2=1一cp2+dp1m，总成本函数C=3+k(q1+q2)．其中a，b，c，d，k都为大于0的常数，且4ac≠(b+d)2

设随机变量X服从参数为1的指数分布，随机变量函数Y=1—e-x的分布函数为FY(y)，则=______.

证明n阶矩阵相似．

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A

设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0x(x一t)dt，G(x)=∫01xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．

设数列{xn}和{yn}满足xn.yn=0，则当n→∞时，{yn}必为无穷小量的充分条件是()

下列关于律师执业的限制说法不正确的是

下列关于动物心电图的QRS波群描述不正确的是

陈小姐是某公司职员，本月工资收入8000元，本月向同事借款2000元(期限3个月)，本月住房贷款还款2500元，本月支付物业管理费500元，其本月所有债务支出与收入比为()。

巴塞尔协议Ⅲ规定的一级资本充足率是()。

实现组织文化的四个层次包括()。

三级物业服务企业资质证书的颁发和管理由()负责。

为()国土资源部与省级国土资源部主管部门间矿业权申请审批相关文件报送方式，()管理效率，现将有关事项()如下：……依次填入上述公文括号处最合适的词语是()。

设总体X的概率密度为其中参数为λ，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，求未知参数λ的矩估计和最大似然估计。