首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设X1，X2，…，Xn，…是相互独立的随机变量序列，Xn服从参数为n(n＝1，2，…)的指数分布，则下列不服从切比雪夫大数定律的随机变量序列是( )．
设X1，X2，…，Xn，…是相互独立的随机变量序列，Xn服从参数为n(n＝1，2，…)的指数分布，则下列不服从切比雪夫大数定律的随机变量序列是( )．
admin
2020-02-27
41
问题
设X
1
，X
2
，…，X
n
，…是相互独立的随机变量序列，X
n
服从参数为n(n＝1，2，…)的指数分布，则下列不服从切比雪夫大数定律的随机变量序列是( )．
选项
A、X
1
，X
2
，…，X
n
，…
B、X
1
，2
2
X
2
，…，n
2
X
n
，…
C、X
1
，X
2
／2，…，X
n
／n，…
D、X
1
，2X
2
，…，nX
n
，…
答案
B
解析
根据切比雪夫大数定律所要求的条件判别．
切比雪夫大数定律要求三个条件：首先是要求X
1
，X
2
，…，X
n
相互独立；其次是要求X
n
(n＝1，2，…)的期望和方差都存在；最后还要求方差一致有界，即对任何正整数n，D(X
n
)＜L，其中L是与n无关的一个常数．
题中四个随机变量序列显然全满足前两个条件，由于
对于(A)，有
对于(B)，有 E(n
2
X
n
)＝n
2
E(X
n
)＝n
2
.
＝n，
D(n
2
X
n
)＝n
4
D(X
n
)＝n
4
.
＝n
2
；
对于(C)，有
对于(D)，有 E(nX
n
)＝nE(X
n
)＝n.
＝1，
D(nX
n
)＝n
2
D(X
n
)＝n
2
.
＝1．
显然(B)序列的方差D(n
2
X
n
)不能对所有n均小于一个共同常数，因此不满足切比雪夫大数定律．
综上分析，仅(B)入选．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nkD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X～且P{|x|≠|Y|}=1。（Ⅰ）求X与Y的联合分布律，并讨论X与Y的独立性；（Ⅱ）令U=X+Y，V=X—Y，讨论U与V的独立性。
计算，其中f(x)=
函数y=ln(1-2x)在x=0处的n阶导数y(n)(0)=______.
设3阶对称阵A的特征值为λ1=1，λ2=-1，λ3=0；对应λ1，λ2的特征向量依次为p1=，求A．
设f(x)具有二阶连续可导，且＝2，则()．
微分方程y"一4y=e2x+x的特解形式为()．
抛物线y2=2x与直线y=x－4所围成的图形的面积为()
设一批零件的长度服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ，σ2均未知。现从中随机抽取16个零件，测得样本均值=20(cm)，样本标准差s=1(cm)，则μ的置信度为0．90的置信区间是
已知ξ1，ξ2是方程组(λE一A)X=0的两个不同的解向量，则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量是()．
设随机变量序列X1，X2，…，Xn，…相互独立，则根据辛钦大数定律，当n→∞时Xi依概率收敛于其数学期望，只要{Xn，n≥1}
随机试题
根据《公司法》，以下关于上市公司的说法不正确的是：()
浆砌块石挡墙宜为平缝，勾缝砂浆的强度应比砌体砂浆强度高一级，勾缝深度宜为()。
强直性脊柱炎的常见临床表现正确的是
高血压病患者有氧训练需要避免的是
燃气、热力管道法兰安装前必须进行()检验。
根据《期货公司风险监管指标管理试行办法》规定，风险预警期间是3个月。( )
从支出的角度来看，私人购买住房的支出，包含在()之中。
特殊风险造成的损失只能由()承担。
曾多次荣立一等功的战斗英雄曾某，在一次执行任务中负伤造成高位截肢，现在只能终日躺在荣誉军人康复医院的病床上，情绪日渐低落，行为退缩，“生命无意义感”越来越严重。为协助曾某重拾生命的意义，下列工作方法中最有效的是()
设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是()．
最新回复
(
0
)
