首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(0,+∞)内可导,下述论断正确的是 ( )
设f(x)在(0,+∞)内可导,下述论断正确的是 ( )
admin
2022-09-14
30
问题
设f(x)在(0,+∞)内可导,下述论断正确的是 ( )
选项
A、设存在X>0,在区间(X,+∞)内fˊ(x)有界,则f(x)在(X,+∞)内亦必有界.
B、设存在X>0,在区间(X,+∞)内f(x)有界,则fˊ(x)在(X,+∞)内亦必有界.
C、设存在δ>0,在(0,δ)内fˊ(x)有界,则fˊ(x)在(0,δ)内亦必有界.
D、设存在δ>0,在(0,δ)内f(x)有界,则fˊ(x)在(0,δ)内亦必有界.
答案
C
解析
对于区间(0,δ)内任意的x,再另取一固定的x
1
,有
f(x)-f(x
1
)=fˊ(ξ)(x-x
1
),
f(x)= f(x
1
)+ fˊ(ξ)(x-x
1
),
|f(x)|≤|f(x
1
)|+M| x-x
1
|≤|f(x
1
)|+Mδ,
所以f(x)在(0,δ)内必有界,其中M为|fˊ(x)|在(0,δ)内的一个上界.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UHf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)=,则f(x+1)—f(x)=________。
[x,y,z,ω],其中a,b,c,d,x,y,z,ω是任意常数,则|A|=_________.
设函数y=y(x)由方程ex+y+cos(xy)=0确定,则dy/dx=_______.
积分=___________.
向量组α1=(1,—1,2,4)T,α2=(0,3,1,2)T,α3=(3,0,7,a)T,α4=(1,—2,2,0)T线性无关,则未知数a的取值范围是__________。
设A为n阶可逆矩阵(n≥2),则[(A*)*]-1=_______(用A*表示).
曲线的斜渐近线方程为_______.
设f(u)是连续函数,证明:∫0πxf(sinx)dx=
设函数f(x,y)=e2x(x+2y+y2).求f(x,y)的极值;
设an>0(n=1,2,…),Sn=a1+a2+…+an,则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的
随机试题
为了保证花键齿侧与轴线平行,应找正()。
A、甲基多巴B、可乐定C、普萘洛尔D、胍乙啶E、硝普钠高血压伴有溃疡病者宜选用
正常瞳孔在自然光线下直径的范围是
混凝土结构的环境类别中“室内干燥环境”为()。
一房间主墙间净空面积为54.6m2,柱、垛所占面积为2.4m2,门洞开口部分所占面积为0.56m2,则该房间水泥砂浆地面工程量为()m2。
凝汽器内部管束进行的穿管和连接应该在()。
在新民主主义革命时期,在下列历史现象中,体现党勇于纠正错误的有()。①八大会议②遵义会议③延安整风运动④“减租减息”政策
运算速度是指计算机每秒执行的指令数,其计量单位为(),即每秒百万条指令。
实验材料:(1)一个苹果大小的泡沫塑料球。(2)一支铅笔。(3)一盏不刺眼的台灯。实验步骤:(1)把铅笔垂直插入泡沫塑料球。(2)把台灯放在门外靠近门口的位置,高度比你的身高高50厘米。
TherecentannouncementthatGPs(全科医生)maysendpatientswithdepressionawaywiththesuggestionthatthey(1)_____a"mood-enhan
最新回复
(
0
)