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以y=C1e-2χ+C2eχ+cosχ为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为_______.
以y=C1e-2χ+C2eχ+cosχ为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为_______.
admin
2019-07-17
89
问题
以y=C
1
e
-2χ
+C
2
e
χ
+cosχ为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为_______.
选项
答案
y〞+y′-2y=-sinχ-3cosχ
解析
特征值为λ
1
=-2,λ
2
=1,特征方程为λ
2
+λ-2=0,
设所求的微分方程为y〞+y′-2y=Q(χ),把y=cosχ代入原方程,得
Q(χ)=-sinχ-3cosχ,所求微分方程为y〞+y′-2y=-sinχ-3cosχ.
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考研数学二
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