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admin2014-08-18 75

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考研数学一

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若,求a,b.
设f(x)在[0,+∞)上连续，满足0≤f(x)≤x,x∈[0,+∞),设a1≥0,an+1=f(an)(n=1,2,…),证明：设an=t,则有f(t)=t.
设函数f(x)可导，且满足xf’(x)=f’(－x)+1,f(0)=0，求：f’(x)
设y=y(x)由参数方程所确定，求曲线y=y(x)在t=对应点处的切线方程。
某质点以速度v=3t2+2t(m／s)做直线运动，则它在t=0到t=3s这段时间内的平均速度为________.
一容器内表面是由曲线y=x2(0≤x≤2，单位：m)绕y轴旋转一周所得到的曲面．现以2m3／min的速率注入某液体．求：容器的体积；
港口甲到港口乙的距离等于1000km，货船从港口甲出发，沿江以匀速度v逆流而上驶往港口乙，假定货船在单位时间内的燃料消耗A与(单位：km/h)成正比，比例常数为1，又知道江水流速为20km/h,问货船速率v等于何值时，航程中消耗燃料的量最小？
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观察知道，此题为“0/0”型．但不能用洛必达法则求解．应该以去掉分子中的模符号“｜｜”为化简方向．
(Ⅰ)证明如下所述的型洛必达(L’Hospital)法则：设②存在x0的某去心邻域时，f’(x)与g’(x)都存在，且g’(x)≠0；(Ⅱ)请举例说明：若条件③不成立，但仍可以存在．

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2005年吉林省交通运输设备制造业的工业增加值约为()。与2005年相比，五大支柱及优势产业中有几个产业的增加值占全省规模以上工业的增加值比重上升()。
教育与人的发展、教育与社会的发展是教育学两条基本的矛盾或关系。
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