计算，其中D是由曲线xy=2，直线y=x—1及y=x+1所围成的区域.

admin2021-08-02 83

问题计算

，其中D是由曲线xy=2，直线y=x—1及y=x+1所围成的区域.

选项

答案[*] 作出D的平面图形，如图1-14-24所示．因积分区域关于原点O对称，被积函数又是x与y的偶函数，故 [*] 这里 D₁={(x，y)｜0≤x≤1，x—1≤y≤0}， D₂={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤x+1}， D₃={(x,y)｜1≤x≤2，x一1≤y≤[*]}．于是 [*]

解析

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