假设随机变量X服从指数分布，则随机变量Y=min(X，2)的分布函数( )．

admin2019-07-10 69

问题假设随机变量X服从指数分布，则随机变量Y=min(X，2)的分布函数( )．

选项 A、是连续函数
B、至少有两个间断点
C、是阶梯函数
D、恰好有一个间断点

答案D

解析令Y=min(X，2)，当y<0时，F_Y(y)=0；当y≥2时，F_Y(y)=1．当0≤y<2时，F_Y(y)=P{Y≤y}=P{min(X，2)≤y)=P{X≤y}=1—e^-λy因此F_Y(y)恰有一个间断点(y=2)．

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