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假设随机变量X服从指数分布,则随机变量Y=min(X,2)的分布函数( ).
假设随机变量X服从指数分布,则随机变量Y=min(X,2)的分布函数( ).
admin
2019-07-10
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问题
假设随机变量X服从指数分布,则随机变量Y=min(X,2)的分布函数( ).
选项
A、是连续函数
B、至少有两个间断点
C、是阶梯函数
D、恰好有一个间断点
答案
D
解析
令Y=min(X,2),当y<0时,F
Y
(y)=0;当y≥2时,F
Y
(y)=1.当0≤y<2时,F
Y
(y)=P{Y≤y}=P{min(X,2)≤y)=P{X≤y}=1—e
-λy
因此F
Y
(y)恰有一个间断点(y=2).
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考研数学三
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