6个人住在A、B、C三个房间，每个房间至少住一个人，不同住宿方案有( )种．

admin2022-04-01 51

问题 6个人住在A、B、C三个房间，每个房间至少住一个人，不同住宿方案有( )种．

选项 A、90
B、180
C、270
D、360
E、540

答案E

解析先分类后分步：每个房间至少1人，可得以下三种人员配比：4：1．1可得：(C₆⁴C₂¹C₂¹／A₂²)．A₃³＝90；3：2：1，可得：C₆³C₃²C₁¹．A₃³＝360；2：2：2，可得：(C₆²C₄²C₂²／A₃³)．A₃³＝90，则不同住宿方案有540种．

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