已知f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32-2x1x2+6x1x3-6x2x3的秩为2，则c=( )

admin2017-09-07 25

问题已知f(x₁，x₂，x₃)=5x₁²+5x₂²+cx₃²-2x₁x₂+6x₁x₃-6x₂x₃的秩为2，则c=( )

选项 A、3．
B、-3．
C、2．
D、-2．

答案A

解析二次型f所对应的矩阵为

对A作初等行变换：

因为二次型f的秩为2，故有R(A)=2

c=3．

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