设随机变量X，Y独立同分N(μ，σ2)，其联合密度函数f(x，y)在(2，2)处有驻点，且f(0，0)=，则(X，Y)服从的分布是_______．

admin2015-05-07 21

问题设随机变量X，Y独立同分N(μ，σ²)，其联合密度函数f(x，y)在(2，2)处有驻点，且f(0，0)=

，则(X，Y)服从的分布是_______．

选项

答案N(2，2；2，2；0)

解析由于X，Y独立同分布，故
f(x，y)=f_X (x)．f_Y (y)=

而f(x，y)在(2，2)处有驻点，可知μ=2．
又

即

=2e²．得σ²=2
所以(X，Y)服从正态分布N(2，2；2，2；0)

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考研数学一

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