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设随机变量X,Y独立同分N(μ,σ2),其联合密度函数f(x,y)在(2,2)处有驻点,且f(0,0)=,则(X,Y)服从的分布是_______.
设随机变量X,Y独立同分N(μ,σ2),其联合密度函数f(x,y)在(2,2)处有驻点,且f(0,0)=,则(X,Y)服从的分布是_______.
admin
2015-05-07
32
问题
设随机变量X,Y独立同分N(μ,σ
2
),其联合密度函数f(x,y)在(2,2)处有驻点,且f(0,0)=
,则(X,Y)服从的分布是_______.
选项
答案
N(2,2;2,2;0)
解析
由于X,Y独立同分布,故
f(x,y)=f
X
(x).f
Y
(y)=
而f(x,y)在(2,2)处有驻点,可知μ=2.
又
即
=2e
2
.得σ
2
=2
所以(X,Y)服从正态分布N(2,2;2,2;0)
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考研数学一
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