设随机变量X,Y独立同分N(μ,σ2),其联合密度函数f(x,y)在(2,2)处有驻点,且f(0,0)=,则(X,Y)服从的分布是_______.

admin2015-05-07  32

问题 设随机变量X,Y独立同分N(μ,σ2),其联合密度函数f(x,y)在(2,2)处有驻点,且f(0,0)=,则(X,Y)服从的分布是_______.

选项

答案N(2,2;2,2;0)

解析 由于X,Y独立同分布,故
    f(x,y)=fX (x).fY (y)=
而f(x,y)在(2,2)处有驻点,可知μ=2.

=2e2.得σ2=2
所以(X,Y)服从正态分布N(2,2;2,2;0)
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