设 (1)计算A2，并将A2用A和E线性表出； (2)证明：当k＞2时，Ak=0的充分必要条件为A2=0．

admin2018-09-25 16

问题设

(1)计算A²，并将A²用A和E线性表出；
(2)证明：当k＞2时，A^k=0的充分必要条件为A²=0．

选项

答案(1)[*] 解得x=a+d，y=bc－ad，即 A²=(a+d)A+(bc－ad)E． (2)充分性 A²=O=>A^k=O，k＞2，显然成立；必要性 A^k=O=>｜A｜=ad－bc=0，由(1)知A²=(a+d)A，于是A^k=(a+d)^k－1.A=0，故A=0或a+d=0，从而有A²=(a+d)A=O．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/USg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A是n阶反对称矩阵．若A可逆，则n必是偶数．
设3阶矩阵A的特征值为1，2，2，E为3阶单位矩阵，则｜4A－1－E｜=____________．
设A，B为相互独立的随机事件，0＜P(A)=P＜1，且A发生B不发生与B发生A不发生的概率相等．记随机变量试求X与Y的相关系数ρ．
设z=f(t，et)dt，其中f是二元连续函数，则dz=__________．
设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，令Y=｜X｜，求Y的概率密度．
向直线上掷一随机点，假设随机点落入区间(一∞，0]，(0，1]和(1，+∞)的概率分别为0．2，0．5和0．3，并且随机点在区间(0，1]上分布均匀．设随机点落入(一∞，0]得0分，落入(1，+∞)得1分，而落入(0，1]坐标为x的点得x分．试求得分X的分
计算(a＞0)，其中D是由圆心在点(a，a)、半径为a且与坐标轴相切的圆周的较短一段弧和坐标轴所围成的区域．
设二阶常系数线性微分方程y″+ay′+βy=γe2x的一个特解为y=e2x+(1+x)ex．求此方程的通解．
(89年)设平面曲线L为下半圆周则曲线积分∫L(x2+y2)ds=_______．
讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：(I)y=(1+x)arctan；(II)y=－x)；(Ⅲ)y=(Ⅳ)=f(x)=，x∈(0，2π)；(Ⅴ)y=f[g(x)]，其中f(x)=

随机试题

下列各项，可见口干但欲漱水不欲咽症状的是
王主任是某护理部主任，她把工作分配给总护士长等管理人员，对于例行性业务按照常规措施和标准执行，她加以必要的监督和指导，只有特殊情况时她来处理。她可集中精力研究及解决全局性管理问题，也调动了下级的工作积极性，这种工作方式遵循的组织原则是()
按照年度施工计划，某工程项目在本年度的安全文明施工费总额为40万元，则发包人应在工程开工后28天内，预付给承包人的安全文明施工费应不低于()万元。
(　　)是施工项目降低成本的指导文件，是设立目标成本的依据。
国际货物买卖合同是买卖双方根据各自都能接受的国际惯例或法律规定而设定的反映双方在交易磋商中的内容，规定双方的权利和义务的法律文件。一般来讲，一个有效的合同应具备以下几项基本要素()。
物业服务收费的标准发生变化时，物业管理企业应当在执行新标准前()个月公布收费标准。
任务型语言教学途径中，“任务”以意义和语言运用为主要导向。下列选项中，不是“任务”基本特点的是()。
梁先生一个人出去见马歇尔.司徒雷登的时候，总是带着我_______翻译。当时除梁先生外，罗隆基和陈达他们_______民盟国际关系委员会主任和宣传委员会主任的身份同外国人_______的机会更多，但马歇尔.司徒雷登对梁先生更加_______。
袁世凯同五国银行团签订《善后借款合同》，主要是为了()
Besidesactiveforeignenterprisesanda【C1】______numberofprivateemployers,aconsequentialnewdevelopmentwasthedevelopme

最新回复(0)

设 (1)计算A2，并将A2用A和E线性表出； (2)证明：当k＞2时，Ak=0的充分必要条件为A2=0．

考研数学一

设A是n阶反对称矩阵．若A可逆，则n必是偶数．

设3阶矩阵A的特征值为1，2，2，E为3阶单位矩阵，则｜4A－1－E｜=____________．

设A，B为相互独立的随机事件，0＜P(A)=P＜1，且A发生B不发生与B发生A不发生的概率相等．记随机变量试求X与Y的相关系数ρ．

设z=f(t，et)dt，其中f是二元连续函数，则dz=__________．

设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，令Y=｜X｜，求Y的概率密度．

计算(a＞0)，其中D是由圆心在点(a，a)、半径为a且与坐标轴相切的圆周的较短一段弧和坐标轴所围成的区域．

设二阶常系数线性微分方程y″+ay′+βy=γe2x的一个特解为y=e2x+(1+x)ex．求此方程的通解．

(89年)设平面曲线L为下半圆周则曲线积分∫L(x2+y2)ds=_______．

讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：(I)y=(1+x)arctan；(II)y=－x)；(Ⅲ)y=(Ⅳ)=f(x)=，x∈(0，2π)；(Ⅴ)y=f[g(x)]，其中f(x)=

下列各项，可见口干但欲漱水不欲咽症状的是

按照年度施工计划，某工程项目在本年度的安全文明施工费总额为40万元，则发包人应在工程开工后28天内，预付给承包人的安全文明施工费应不低于()万元。

( )是施工项目降低成本的指导文件，是设立目标成本的依据。

国际货物买卖合同是买卖双方根据各自都能接受的国际惯例或法律规定而设定的反映双方在交易磋商中的内容，规定双方的权利和义务的法律文件。一般来讲，一个有效的合同应具备以下几项基本要素()。

物业服务收费的标准发生变化时，物业管理企业应当在执行新标准前()个月公布收费标准。

任务型语言教学途径中，“任务”以意义和语言运用为主要导向。下列选项中，不是“任务”基本特点的是()。

袁世凯同五国银行团签订《善后借款合同》，主要是为了()

Besidesactiveforeignenterprisesanda【C1】______numberofprivateemployers,aconsequentialnewdevelopmentwasthedevelopme

(　　)是施工项目降低成本的指导文件，是设立目标成本的依据。