设y=y(x)(x＞0)是微分方程2y’’+y’一y=(4—6x)e-x的一个解，且．求y(x)，并求y=y(x)到x轴的最大距离．

admin2017-02-28 41

问题设y=y(x)(x＞0)是微分方程2y’’+y’一y=(4—6x)e^-x的一个解，且

．
求y(x)，并求y=y(x)到x轴的最大距离．

选项

答案2y’’+y’一y=(4—6x)e^-x的特征方程为2λ²+λ一1=0，特征值为λ₁=一1，[*]，2y’’+y’一y=0的通解为[*]，令2y’’+y’一y=(4—6x)e^-x的特解为y₀=(ax²+bx)e^-x，代入得a=1，b=0，原方程的通解为 [*] 由 [*] 得y(0)=0，y’(0)=0，代入通解得C₁=C₂

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UTH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．
四名乒乓球运动员——1，2，3，4参加单打比赛，在第一轮中，1与2比赛，3与4比赛．然后第一轮中的两名胜者相互比赛决出冠亚军，两名败者也相互比赛决出第三名和第四名．于是比赛的一种最终可能结果可以记作1324(表示1胜2，3胜4，然后1胜3，2胜4)．设
商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂产品每箱装100个，废品率为0．06，乙厂产品每箱120个，废品率为0．05．任取一箱，从中任取一个产品，求其为废品的概率
求函数f(x)=(1-x)/(1+x)在x=0点处带拉格朗口余项的n阶泰勒展开式．
已知向量组(I)：α1，α2，α3；(Ⅱ)：α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)：α1，α2，α3，α4，α5．如果各向量组的秩分别为r(I)=r(II)=3，r(Ⅲ)=4．证明向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．
已知4阶方阵A=(α1，α2，α3,α4)，α1，α2，α3,α4均为4维列向节，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解.β可由α1，α2，α3线性表示，但表示式不唯一，并求出表示式
设函数f(x，y)在点P(xo，yo)处连续，且f(xo，yo)＞0(或f(xo，yo)＜0)，证明：在点P的某个邻域内，f(x，y)＞0(或f(x，y)＜0)．
设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在x=一1处取得增量△x=-0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f’(1)=()．
设二阶常系数微分方程y’’+ay’+βy=ye2x有一个特解为y=e2x+(1+x)ex，试确定a、β、γ和此方程的通解．
下列命题正确的是()．

随机试题

中国封建社会产生的“盛世”中清朝的是
下列哪一项不属于病原菌侵袭力
总价合同是指()。
[背景资料]某高速公路穿越某旅游景区，其中K49+020～K49+530段原设计为填高10～20m的路堤，并需借土填方。建设单位要求施工单位加强环境保护，做到文明施工。因该地区申报4A级旅游景区，为保护该区域环境地貌，决定取消取土场。经相关各方协
股权投资基金投资者可以从基金收益分配中获得()。Ⅰ．本金Ⅱ．投资收益Ⅲ．管理费Ⅳ．业绩报酬
“切人”是对导游语言的要求之一，这里的“人”是指()。
研究人员指出，人类正促使海洋的化学物质发生2000万年以来最巨大的变化，大气中不断增加的二氧化碳溶解于海洋形成碳酸，自从工业革命以来，海水表面的酸性增长了30％，这将破坏海洋的整个生命系统。尤其对浮游植物球石藻、浮游动物有孔虫、珊瑚以及其他分泌碳酸钙的生物
Notsolongago,itwasthestuffofnightmares:youpickupthelandlinetelephoneandthere’snodialingtone.Nothing.Theph
下面是关于目前PC主板的叙述：Ⅰ．PC主板上包括用于安装CPU的CPU插座Ⅱ．PC主板上包括用于安装内存条的存储器插座Ⅲ．PC主板上包括用于连接PC常用外围设备的I/O接口Ⅳ．PC主板上包括用于给硬盘和光驱供电的电源接头
ReadingFasterTheonlywaytoreadfasteristoreadfaster,anditisaserioussuggestion.I.Guidelinesof【T1】【T1】______

最新回复(0)

设y=y(x)(x＞0)是微分方程2y’’+y’一y=(4—6x)e-x的一个解，且． 求y(x)，并求y=y(x)到x轴的最大距离．

考研数学三

设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．

商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂产品每箱装100个，废品率为0．06，乙厂产品每箱120个，废品率为0．05．任取一箱，从中任取一个产品，求其为废品的概率

求函数f(x)=(1-x)/(1+x)在x=0点处带拉格朗口余项的n阶泰勒展开式．

已知向量组(I)：α1，α2，α3；(Ⅱ)：α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)：α1，α2，α3，α4，α5．如果各向量组的秩分别为r(I)=r(II)=3，r(Ⅲ)=4．证明向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．

已知4阶方阵A=(α1，α2，α3,α4)，α1，α2，α3,α4均为4维列向节，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解.β可由α1，α2，α3线性表示，但表示式不唯一，并求出表示式

设函数f(x，y)在点P(xo，yo)处连续，且f(xo，yo)＞0(或f(xo，yo)＜0)，证明：在点P的某个邻域内，f(x，y)＞0(或f(x，y)＜0)．

设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在x=一1处取得增量△x=-0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f’(1)=()．

设二阶常系数微分方程y’’+ay’+βy=ye2x有一个特解为y=e2x+(1+x)ex，试确定a、β、γ和此方程的通解．

下列命题正确的是()．

中国封建社会产生的“盛世”中清朝的是

下列哪一项不属于病原菌侵袭力

总价合同是指()。

股权投资基金投资者可以从基金收益分配中获得()。Ⅰ．本金Ⅱ．投资收益Ⅲ．管理费Ⅳ．业绩报酬

“切人”是对导游语言的要求之一，这里的“人”是指()。

Notsolongago,itwasthestuffofnightmares:youpickupthelandlinetelephoneandthere’snodialingtone.Nothing.Theph

下面是关于目前PC主板的叙述：Ⅰ．PC主板上包括用于安装CPU的CPU插座Ⅱ．PC主板上包括用于安装内存条的存储器插座Ⅲ．PC主板上包括用于连接PC常用外围设备的I/O接口Ⅳ．PC主板上包括用于给硬盘和光驱供电的电源接头

ReadingFasterTheonlywaytoreadfasteristoreadfaster,anditisaserioussuggestion.I.Guidelinesof【T1】【T1】______

设y=y(x)(x＞0)是微分方程2y’’+y’一y=(4—6x)e-x的一个解，且．求y(x)，并求y=y(x)到x轴的最大距离．