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设f(x)为连续函数,且=一8cos4x+8,求f(x)在区间上的平均值.
设f(x)为连续函数,且=一8cos4x+8,求f(x)在区间上的平均值.
admin
2020-10-21
55
问题
设f(x)为连续函数,且
=一8cos
4
x+8,求f(x)在区间
上的平均值.
选项
答案
令x一t=u,则[*]已知方程可化为 [*]=—8cos
4
x+8, 又令F(x)=[*],则F’(x)=f(x),于是 F’(x)F(x)=一8cos
4
x+8, 等式两边对x积分,得[*] 而[*] 所以 F
2
(x)=10x一4sin2x—[*]sin4x—16C, 由F(0)=0,得C=0,故 F
2
(x)=10x一4sin2x—[*]sin4x, 当x=[*],所以f(x)在[*]上的平均值为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UU84777K
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考研数学二
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