设函数f(x)=且λ＞0，则∫－∞＋∞xf(x)dx=________。

admin2019-02-02 105

问题设函数f(x)=

且λ＞0，则∫_－∞^＋∞xf(x)dx=________。

选项

答案[*]

解析已知x≤0时，函数f(x)值恒为0，因此可得
∫_－∞^＋∞xf(x)dx=∫₀^＋∞λxe^－λxdx=－∫₀^＋∞xd(e^－λx)
=－x^－λx｜₀^＋∞＋∫₀^＋∞e^－λxdx
=

。

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