设随机变量X~N(0,1),其分布函数为φ(x),则随机变量Y=min{X,0}的分布函数为( )

admin2018-12-29  24

问题 设随机变量X~N(0,1),其分布函数为φ(x),则随机变量Y=min{X,0}的分布函数为(    )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案B

解析 F(y)=P{Y≤y}=P{min(X,0)≤y}=1—P{min(X,0)>y}=1—P{X>y,0>y}。
当y<0时,P{X>y,0>y}=P{X>y},F(y)=1—P{X>y}=P{X≤y}=Φ(y)。
当y≥0时,P{X>y,0>y}=0,F(y)=1,故选B。
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