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  3. 设随机变量X～N(0，1)，其分布函数为φ(x)，则随机变量Y=min{X，0}的分布函数为( )

设随机变量X～N(0，1)，其分布函数为φ(x)，则随机变量Y=min{X，0}的分布函数为( )

admin2018-12-29  29
问题 设随机变量X～N(0，1)，其分布函数为φ(x)，则随机变量Y=min{X，0}的分布函数为(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 F(y)=P{Y≤y}=P{min(X，0)≤y}=1—P{min(X，0)＞y}=1—P{X＞y，0＞y}。
当y＜0时，P{X＞y，0＞y}=P{X＞y}，F(y)=1—P{X＞y}=P{X≤y}=Φ(y)。
当y≥0时，P{X＞y，0＞y}=0，F(y)=1，故选B。
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考研数学一

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