设A为二阶矩阵，α1，α2为线性无关的二维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为[ ]．

admin2016-03-01 12

问题设A为二阶矩阵，α₁，α₂为线性无关的二维列向量，Aα₁=0，Aα₂=2α₁+α₂，则A的非零特征值为[ ]．

选项 A、

B、1
C、

D、2

答案B

解析由于α₁，α₂线性无关，因此α₁，α₂都是非零向量．又Aα₁=0，即Aα₁=0．α₁，可见A有零特征值．α₁为A的属于特征值λ=0的特征向量．
对Aα₂=2α₁+α₂两边左乘A得
A²α₂=2 Aα₁+Aα₂=Aα₂，即 A(Aα₂)=1．Aα₂．由α₁，α₂线性无关有Aα₁=2α₁+α₂≠0．而A(Aα₂)=1．Aα₂表明了矩阵A的非零特征值为1，Aα₁为A的属于特征值等于1的特征向量．
故选(B)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UUpi777K

本试题收录于： GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A为二阶矩阵，α1，α2为线性无关的二维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为[ ]．

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

若，则函数f(x)的最小值等于()。

设函数f(x)(x∈N)表示x除以3的余数，对x，y∈N都有()．(A)f(x+3)=f(x)(B)f(x+y)=f(x)+f(y)

设α1=(1,2,-1,2)T，α2=(2,0,α,0)T，α3=(1,-2,4,α)T，则α≠3是向量组α1α2α3线性无关的()．

对任意的n阶矩阵A，B，C，若ABC=E(E是单位矩阵)，则下列5式中：(1)ACB=E；(2)BCA=E；(3)BAC=E；(4)CBA=E；(5)CAB=E恒成立的有()个．

设f(x)是以1为周期的连续函数，F(x)＝xf(x—t)dt，则F’(x)＝[]．

f(x)，g(x)是连续函数，且，则必有[]．

在Excel中，对单元格可以执行的操作有()。

国有企业改革涉及的土地使用权应当进行地价评估,改制为上市公司的,必须选择具有()土地评估资质的机构进行地价评估。

下列关于建筑物基础表述正确的是()。

下列情况可以考虑施工平行发承包模式的有()。

工程量清单计价文件包括()。

堤防护岸工程中，坡面位于沟岸、河岸，下部可能遭受水流冲刷冲击力强的防护地段，宜采用()。

关于荷兰式招标，下列说法错误的是(　　)。

按照马克思主义的观点，区分不同经济体制的根本标志是()。

下列变量名中，合法的是()。

A、Tolearnhowtopreventabonedisease.B、Tounderstanddifferencesbetweenbonetissueandothertissue.C、Tofindouthowsp

设A为二阶矩阵，α1，α2为线性无关的二维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为[ ]．

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

若，则函数f(x)的最小值等于()。

设函数f(x)(x∈N)表示x除以3的余数，对x，y∈N都有()．(A)f(x+3)=f(x)(B)f(x+y)=f(x)+f(y)

设α1=(1,2,-1,2)T，α2=(2,0,α,0)T，α3=(1,-2,4,α)T，则α≠3是向量组α1α2α3线性无关的()．

对任意的n阶矩阵A，B，C，若ABC=E(E是单位矩阵)，则下列5式中：(1)ACB=E；(2)BCA=E；(3)BAC=E；(4)CBA=E；(5)CAB=E恒成立的有()个．

设f(x)是以1为周期的连续函数，F(x)＝xf(x—t)dt，则F’(x)＝[]．

f(x)，g(x)是连续函数，且，则必有[]．

在Excel中，对单元格可以执行的操作有()。

国有企业改革涉及的土地使用权应当进行地价评估,改制为上市公司的,必须选择具有()土地评估资质的机构进行地价评估。

下列关于建筑物基础表述正确的是()。

下列情况可以考虑施工平行发承包模式的有()。

工程量清单计价文件包括()。

堤防护岸工程中，坡面位于沟岸、河岸，下部可能遭受水流冲刷冲击力强的防护地段，宜采用()。

关于荷兰式招标，下列说法错误的是( )。

按照马克思主义的观点，区分不同经济体制的根本标志是()。

下列变量名中，合法的是()。

A、Tolearnhowtopreventabonedisease.B、Tounderstanddifferencesbetweenbonetissueandothertissue.C、Tofindouthowsp

关于荷兰式招标，下列说法错误的是(　　)。