设A为二阶矩阵，α1，α2为线性无关的二维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为[ ]．

admin2016-03-01 26

问题设A为二阶矩阵，α₁，α₂为线性无关的二维列向量，Aα₁=0，Aα₂=2α₁+α₂，则A的非零特征值为[ ]．

选项 A、

B、1
C、

D、2

答案B

解析由于α₁，α₂线性无关，因此α₁，α₂都是非零向量．又Aα₁=0，即Aα₁=0．α₁，可见A有零特征值．α₁为A的属于特征值λ=0的特征向量．
对Aα₂=2α₁+α₂两边左乘A得
A²α₂=2 Aα₁+Aα₂=Aα₂，即 A(Aα₂)=1．Aα₂．由α₁，α₂线性无关有Aα₁=2α₁+α₂≠0．而A(Aα₂)=1．Aα₂表明了矩阵A的非零特征值为1，Aα₁为A的属于特征值等于1的特征向量．
故选(B)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UUpi777K

本试题收录于： GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A为二阶矩阵，α1，α2为线性无关的二维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为[ ]．

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

若矩阵，A是B的相似矩阵，则矩阵A+E(E是单位矩阵)是秩的()。

已知a，b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a+3b|=()．

设0＜a＜1，函数f(x)=loga(a2x-2ax-2)，则f(x)＜0的充分必要条件是x∈()．

A为M×n矩阵，且m＜n,Ax=0是Ax=b的导出组，则下述结论正确的是()。

设4阶矩阵A=(α,r2,r3,r4)，B=(β,r2,r3,r4)，其中α,β,r2,r3,r4均为四维列向量，且已知行列式|A|=4，|B|=1，则行列式|A+B|=()。

指数方程组的解()。

设A为n阶方阵，r(A)=n－3，且α1、α2、α3，是AX=0的3个线性无关的解向量，则AX=0的基础解系为()。

设f(x)是连续函数，且严格单调递减，0＜α＜β＜γ，，则[].

简述吊车梁的受力特点。

毫无疑问，一个没有先进运输系统的社会仍然是一个原始落后的社会。

牙周病维护期应进行的内容是

三棱针的适应范围一般不含

资本市场是实现长期资金融通的市场，包括()。

最常用于治疗失眠的是()。

对有下列情形之一的卖淫、嫖娼人员，可以不予收容教育的是()。

某公司要在长、宽、高分别为50米、40米、30米的长方体建筑物的表面架设专用电路管道连接建筑物内最远两点，预设的最短管道长度介于()。

牛乳