已知方程(x2一2x+m)(x2一2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则｜m一n｜的值等于________．

admin2019-08-05 11

问题已知方程(x²一2x+m)(x²一2x+n)=0的四个根组成一个首项为

的等差数列，则｜m一n｜的值等于________．

选项

答案[*]

解析如图所示，易知抛物线y=x²一2x+m与y=x²一2x+n有相同的对称轴x=1，它们与x轴的四个交点依次为A、B、C、D，因此x_A=

，则x_D=

，又｜AB｜=｜BC｜=｜CD｜，所以

．

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