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设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32一2x1x2一2x1x3+2ax2x3(a＜0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32． 当｜X｜=1时，求二次型的最大值．
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32一2x1x2一2x1x3+2ax2x3(a＜0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32． 当｜X｜=1时，求二次型的最大值．
admin
2017-03-02
50
问题
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
一2x
1
x
2
一2x
1
x
3
+2ax
2
x
3
(a＜0)通过正交变换化为标准形2y
1
2
+2y
2
2
+by
3
2
．
当｜X｜=1时，求二次型的最大值．
选项
答案
因为Q为正交矩阵，所以｜X｜=1时，｜Y｜=1，当｜Y｜=1时，二次型的最大值为2．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sXH4777K
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考研数学三
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