设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32一2x1x2一2x1x3+2ax2x3(a<0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32. 当|X|=1时,求二次型的最大值.

admin2017-03-02  31

问题 设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32一2x1x2一2x1x3+2ax2x3(a<0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32
当|X|=1时,求二次型的最大值.

选项

答案因为Q为正交矩阵,所以|X|=1时,|Y|=1,当|Y|=1时,二次型的最大值为2.

解析
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