求微分方程x3y"’+2x2y”-xy’+y=0的通解．

admin2019-08-23 41

问题求微分方程x³y"’+2x²y”-xy’+y=0的通解．

选项

答案令x=e^t，则xy’=D，x²y"=D(D一1)，x³y"’=D(D一1)(D一2)，即 [*] 原方程化为[*]特征方程为λ³一λ²一λ+1=0，解得特征值为λ₁=一1，λ₂=λ₃=1，则方程[*]的通解为y=C₁e^-t+(C₂+C₃t)e^t，原方程的通解为[*](C₁，C₂为任意常数)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Uec4777K

考研数学一

相关试题推荐

在x=1处将函数展成幂级数。
设且g(x)具有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=－1。求f’(x)；
设随机变量X的概率密度为f(x)=(—∞＜x＜+∞)，则随机变量X的二阶原点矩为_________。
设矩阵A=，则A3的秩为________。
设工厂A和工厂B的产品的次品率分别为1％和2％，现从由A和B的产品分别占60％和40％的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属A厂生产的概率是________。
下列事件中与A互不相容的事件是()
设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解。
设A和B是任意两个概率不为零的互不相容事件，则下列结论肯定正确的是()
设函数y=y(x)在(—∞，+∞)内具有二阶导数，且y′≠0，x=x(y)是y=y(x)反函数。求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y′(0)=的解。
微分方程y″+2y′+5y=0的通解为________。

随机试题

研究性学习属于（）
下列关于血栓性深静脉炎主要临床表现的叙述，错误的是()
以下属于可以零售的药品是()。
下列关于财务内部收益率的说法，错误的是()。
下列各项中，属于保护计算机系统免受黑客攻击的安全控制机制的有()。
商业银行作为被保险人向专业保险机构投保是指()
()组织模式中，企业大学是人力资源部门的子部门。
备课环节是上好课的先决条件，备课时教师应把全部精力放在钻研教材上。
简述最近发展区的概念及其教育意义。
下列有关询问证人的做法正确的是()。

最新回复(0)

求微分方程x3y"’+2x2y”-xy’+y=0的通解．

考研数学一

在x=1处将函数展成幂级数。

设且g(x)具有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=－1。求f’(x)；

设随机变量X的概率密度为f(x)=(—∞＜x＜+∞)，则随机变量X的二阶原点矩为_________。

设矩阵A=，则A3的秩为________。

设工厂A和工厂B的产品的次品率分别为1％和2％，现从由A和B的产品分别占60％和40％的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属A厂生产的概率是________。

下列事件中与A互不相容的事件是()

设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解。

设A和B是任意两个概率不为零的互不相容事件，则下列结论肯定正确的是()

设函数y=y(x)在(—∞，+∞)内具有二阶导数，且y′≠0，x=x(y)是y=y(x)反函数。求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y′(0)=的解。

微分方程y″+2y′+5y=0的通解为________。

研究性学习属于（）

下列关于血栓性深静脉炎主要临床表现的叙述，错误的是()

以下属于可以零售的药品是()。

下列关于财务内部收益率的说法，错误的是()。

下列各项中，属于保护计算机系统免受黑客攻击的安全控制机制的有()。

商业银行作为被保险人向专业保险机构投保是指()

()组织模式中，企业大学是人力资源部门的子部门。

备课环节是上好课的先决条件，备课时教师应把全部精力放在钻研教材上。

简述最近发展区的概念及其教育意义。

下列有关询问证人的做法正确的是()。