求微分方程x3y"’+2x2y”-xy’+y=0的通解．

admin2019-08-23 16

问题求微分方程x³y"’+2x²y”-xy’+y=0的通解．

选项

答案令x=e^t，则xy’=D，x²y"=D(D一1)，x³y"’=D(D一1)(D一2)，即 [*] 原方程化为[*]特征方程为λ³一λ²一λ+1=0，解得特征值为λ₁=一1，λ₂=λ₃=1，则方程[*]的通解为y=C₁e^-t+(C₂+C₃t)e^t，原方程的通解为[*](C₁，C₂为任意常数)．

解析

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考研数学一

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设则
假设二维随机变量(X1，X2)的协方差矩阵为∑=，其中σij=Cov(Xi，Xj)(i，j=1，2)，如果X1与X2的相关系数为ρ，那么行列式｜∑｜=0的充分必要条件是()
设随机变量X和Y独立同分布，记U=X—Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然()
设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，η1，…，ηn—r+1是它的n—r+1个线性无关的解。试证它的任一解可表示为x=k1η1+…+kn—r+1ηn—r+1，其中k1+…+kn—r+1=1。
设g(x)=其中f(x)在x=0处二阶可导，且f(0)=f′(0)=1。a，b为何值时，g(x)在x=0处连续。
设总体X的密度函数又，S2分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差，则=_______；=_______；E(S2)=_______。
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，为样本均值，S2为样本方差，则()
已知三阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵B=(k为常数)，且AB=0，求线性方程组Ax=0的通解。
在某国，每年有比例为p的农村居民移居城镇，有比例为q的城镇居民移居农村。假设该国总人口数不变，且上述人口迁移的规律也不变。把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为xn和yn(xn+yn=1)。求关系式中的矩阵A。
设且x≠0，求f(x)的表达式．

随机试题

一台正在运行的蒸汽锅炉，运行人员发现锅炉水位表内出现泡沫，汽水界限难以区分，过热蒸汽温度下降，过热蒸汽带水。下列针对该故障采取的处理措施中，正确的是()。
A．糖尿病肾病B．淀粉样变肾病C．多发性骨髓瘤肾损害D．狼疮性肾炎E．紫癜性肾炎男性，58岁。腰痛半年，双下肢水肿2周。化验血生化：ALB26g／L，球蛋白110g／L，Cr220μmol／L，Ca2+3.0mmol／L；尿：Pro(+++)
A．高安(Takayasu)病B．无脉症C．主动脉弓综合征D．异型主动脉缩窄E．肾血管性高血压
下列哪些情形构成意思表示?
导游员致欢送词，原则上不包括()。
“如一个学生在数学能力测验中得了高分，他在数学学习中的成绩也好”说明这个测验()。
下列选项中，对种群密度影响最严重的是()。
A、 B、 C、 D、 A
在VisualFoxPro的数据库表中只能有一个（）。
Thedevelopmentofstaffcohesionandasenseofteameffortintheworkplacecanbeeffectively______bytheuseofhumor.

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