首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设 A=αβT,B=βTα,其中βT是β的转置,求解方程 2B2A2x=A4x+B4x+γ.
设 A=αβT,B=βTα,其中βT是β的转置,求解方程 2B2A2x=A4x+B4x+γ.
admin
2021-01-19
57
问题
设
A=αβ
T
,B=β
T
α,其中β
T
是β的转置,求解方程
2B
2
A
2
x=A
4
x+B
4
x+γ.
选项
答案
由题设得 [*] 又 A
2
=αβ
T
αβ
T
=α(β
T
α)β
T
=2A A
4
=(A
2
)
2
=(2A)
2
=8A 代入原方程,得 16Ax=8Ax+16x+γ 即 8(A一2E)x=γ(其中E是3阶单位矩阵). 令x=(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,代入上式,得非齐次线性方程组 [*] 解其对应的齐次方程组,得通解 ξ= k(11,2,1)
T
,(k为任意常数), 显然,非齐次方程组有一个特解为 η
*
=(0,0,[*])
T
于是所求方程的解为x=ξ+η
*
,即 [*] (k为任意常数)
解析
本题综合考查矩阵的运算和非齐次线性方程组的求解.注意,求方阵A的幂A
n
,可以用数学归纳法,但本题在A=αβ
T
的连乘式中会出现“左行乘右列”而得到“数”,故这里利用矩阵乘法结合律计算A
n
最易.注意方阵(A一 2E)不可逆,因此不能利用逆矩阵法由方程8(A一2E)x=γ求出x,这时就要用元素法,即设出x=(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,求解对应的非齐次方程组.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Uf84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设p(χ),q(χ),f(χ)均是χ的连续函数,y1(χ),y2(χ),y3(χ)是y〞+p(χ)y′+q(χ)y=f(χ)的三个线性无关解,C1,C2为任意常数,则齐次方程y〞+p(χ)y′+q(χ)y=0的通解是()
[*]
微分方程χy′=+y(χ>0)的通解为_______.
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明:(Ⅰ)存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1-ξ;(Ⅱ)存在两个不同的点η,ζ∈(0,1),使得f’(η)f’(ζ)=1.
若矩阵A=,B=A2-3A+2E,则B-1=_________.
已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,其中α1,α2,α3,α4是4维列向量.若齐次方程组Ax=0的通解是后(1,0,—3,2)T,证明α2,α3,α4是齐次方程组A*x=0的基础解系.
已知曲线y=f(x)过点(0,),且其上任一点(x,y)处的切线斜率为xln(1+x2),则f(x)=_________。
曲线点处的法线方程是______.
(1997年)已知y=f(χ)对一切的χ满足χf〞(χ)+3χ[f′(χ)]2=1-e-χ,若f′(χ0)=0(χ0≠0),则【】
(1996年)∫-11(χ+)2dχ=_______.
随机试题
背景:北方某房屋建筑工程,地上20层,地下2层,建筑面积22000m2。桩基础,冻土层厚800mm,地上剪力墙结构。质量目标:合格。工期450日历天。施工单位中标后成立了项目部,并于2009年11月15日进场。施工过程中发生了如下事件:事件一:项目部编
无论是西文字符还是中文字符,在计算机一律用()编码来表示。
最易发生肋骨骨折的是
积液一级检查内容包括()
车间管理人员的工资不属于直接工资,因而不能计入产品成本,而应计入期间费用。()
从纵向看,我国教育制度结构包括()。(2016.广西)
一件产品要经过三道工序,每道工序的合格率分别为99.98%,99.95%,99.93%。该产品的合格率是多少?()
某单位有甲、乙两个部门,若从甲部门调动7个人到乙部门,则乙部门的人数比甲部门的人数多2倍,若从乙部门调动5个人到甲部门,则甲、乙两部门人数相等,问甲部门有多少人?()
设若Ax=0的基础解系由2个线性无关的解向量构成,
某计算机系统输入/输出采用双缓冲工作方式,其工作过程如下图所示,假设磁盘块与缓冲区大小相同,每个盘块读入缓冲区的时间T为10μs,缓冲区送用户区的时间M为6μs,系统对每个磁盘块数据的处理时间C为2μs。若用户需要将大小为10个磁盘块的:Doc1文件逐块从
最新回复
(
0
)