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  3. 设z=z(x，y)是由方程xy+x+y—z=ez所确定的二元函数，求dz，．

设z=z(x，y)是由方程xy+x+y—z=ez所确定的二元函数，求dz，．

admin2020-03-05  16
问题 设z=z(x，y)是由方程xy+x+y—z=ez所确定的二元函数，求dz，．
选项
答案将方程两边求全微分后求出dz，由dz可求得[*]分别对x，y求导求得 [*]．将方程两边同时求全微分，由一阶全微分形式不变性及全微分的四则运算法则，得 ydx+xdy+dx+dy—dz=ezdz， 解出 dz=[*][(y+1)dx+(x+1)dy]． [*]
解析
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考研数学一

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