设总体X服从正态分布N(0，σ2)，X1，X2，…，X10是取自总体X的简单随机样本，统计量Y=(1＜i＜10)服从F分布，则i等于( )

admin2019-02-23 52

问题设总体X服从正态分布N(0，σ²)，X₁，X₂，…，X₁₀是取自总体X的简单随机样本，统计量Y=

(1＜i＜10)服从F分布，则i等于( )

选项 A、5。
B、4。
C、3。
D、2。

答案D

解析根据题意，统计量Y～F(m，n)，所以4=

，解得i=2，选择D。
事实上，由X_i～N(0，σ²)

～N(0，1)，

～χ²(1)，
U=

～χ²(i)，V=

～χ²(10—i)，
由U与V独立可得

～F(i，10—i)，根据题设知

i=2，故选D。

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