2. 考研
  3. 设总体X服从正态分布N(0，σ2)，X1，X2，…，X10是取自总体X的简单随机样本，统计量Y=(1＜i＜10)服从F分布，则i等于( )

设总体X服从正态分布N(0，σ2)，X1，X2，…，X10是取自总体X的简单随机样本，统计量Y=(1＜i＜10)服从F分布，则i等于( )

admin2019-02-23  35
问题 设总体X服从正态分布N(0，σ2)，X1，X2，…，X10是取自总体X的简单随机样本，统计量Y=(1＜i＜10)服从F分布，则i等于(    )
选项 A、5。
B、4。
C、3。
D、2。
答案D
解析 根据题意，统计量Y～F(m，n)，所以4=，解得i=2，选择D。
事实上，由Xi～N(0，σ2)～N(0，1)，～χ2(1)，
U=～χ2(i)，V=～χ2(10—i)，
由U与V独立可得～F(i，10—i)，根据题设知i=2，故选D。
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考研数学一

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