2. 考研
  3. [2006年] 设三阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=[一1，2，一1]T，α2=[0，一1，1]T都是齐次线性方程组AX=0的解．求A及[A一(3／2)E]6．

[2006年] 设三阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=[一1，2，一1]T，α2=[0，一1，1]T都是齐次线性方程组AX=0的解．求A及[A一(3／2)E]6．

admin2019-04-08  83
问题 [2006年]  设三阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=[一1，2，一1]T，α2=[0，一1，1]T都是齐次线性方程组AX=0的解．求A及[A一(3／2)E]6．
选项
答案[*] 由A=QΛQT得到 A一(3／2)E=QΛQT—Q[(3／2)E]QT=Q[Λ一(3／2)E]QT，则[A一(3／2)E]6=Q[Λ一(3／2)E]6QT=(3／2)6E=(729／64)E．
解析
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考研数学一

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