首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求函数f(χ)=(2-t)e-tdt的最大值与最小值.
求函数f(χ)=(2-t)e-tdt的最大值与最小值.
admin
2018-05-17
42
问题
求函数f(χ)=
(2-t)e
-t
dt的最大值与最小值.
选项
答案
因为f(χ)为偶函数,所以只研究f(χ)在[0,+∞)内的最大值与最小值即可. 令f′(χ)=2χ(2-χ
2
)[*]=0,得f(χ)的唯一驻点为χ=[*], 当χ∈(0,[*])时,f′(χ)>0,当χ∈([*],+∞)时,f′(χ)<0,注意到驻点的唯一性, 则χ=[*]及χ=-[*]为函数f(χ)的最大值点,最大值为 [*] 因为f(+∞)=f(-∞)=∫
0
+∞
(2-t)e
-t
dt=1及f(0)=0,所以最小值为0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ugk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
考虑二次型f=x12+4x22+4x32+2λx1x2-2x1x3+4x2x3,问λ取何值时,f为正定二次型.
曲线上对应于t=π/4的点处的法线斜率为_________.
设f(x)为[0,1]上的单调增加的连续函数,证明
设常数k>0,函数f(x)=lnx-(x/e)+k在(0,+∞)内零点的个数为().
如果0<β<a<π/2,证明:
微分方程xy’+2y=xlnx满足y(1)=-(1/9)的解为_________.
函数y=C1ex+C22e-2x+xex满足的一个微分方程是().
设y是由方程所确定的x的函数,则dy/dx=().
设矩阵A与B相似,其中(Ⅰ)求x与y的值;(Ⅱ)求可逆矩阵P,使得P-1AP=B.
从船上向海中沉放某种探测仪器,按探测要求,需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系.设仪器在重力作用下,从海平面由静止开始铅直下沉,在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用,设仪器的质量为m,体积为B,海水比重为ρ,仪器所受的阻力与下沉速
随机试题
A.大肠B.小肠C.三焦D.膀胱主运行水液的是
男性,60岁,头晕、头痛、耳鸣10余年。近年来血压常为。180/100mmHg,胸透提示左室增大;心电图提示左室肥大、劳损;眼底动脉硬化Ⅲ级;尿比重1.010,尿蛋白(+),颗粒管型0~11/Hp。请写出该患者的初步诊断及治疗措施。
社会存在与社会意识是“形”和“影”的关系。()
运输包装上的标志就是运输标志,也就是通常所说的唛头。()
已知磨损强度为1mm/年,且设备运行5年后,磨损率为1/4,则该设备的剩余寿命为()年,极限磨损量为()mm。
某企业进行人力资源需求与供给预测。经过调查研究与分析,确认本企业的销售额(万元)和所需销售人员数量(人)成一元线性正相关关系,并根据过去10年的统计资料建立了一元线性回归预测模型y=a—bx,其中,x代表销售额,y代表销售人数,回归系数a=52,b=0.0
以下属于《卓越绩效评价准则》七大类目之一的是()。
设f(x)满足f’(﹣x)=x[f’(x)-1],f(0)=0,求f(x)的极值
Jamaicaisanislandcountry.Itisaverybeautifulandsunnyplace.Ithasgreenmountainsandwhitebeaches.Jamaicahaswarm
Thetalkismainlyabout______.
最新回复
(
0
)