求函数f(χ)＝(2－t)e－tdt的最大值与最小值．

admin2018-05-17 56

问题求函数f(χ)＝

(2－t)e^－tdt的最大值与最小值．

选项

答案因为f(χ)为偶函数，所以只研究f(χ)在[0，＋∞)内的最大值与最小值即可．令f′(χ)＝2χ(2－χ²)[*]＝0，得f(χ)的唯一驻点为χ＝[*]，当χ∈(0，[*])时，f′(χ)＞0，当χ∈([*]，＋∞)时，f′(χ)＜0，注意到驻点的唯一性，则χ＝[*]及χ＝－[*]为函数f(χ)的最大值点，最大值为 [*] 因为f(＋∞)＝f(－∞)＝∫₀^＋∞(2－t)e^-tdt＝1及f(0)＝0，所以最小值为0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ugk4777K

考研数学二

相关试题推荐

下列各式中正确的是()．
方程yy’’=1+y’2满足初始条件y(0)=1，y’(0)=0的通解为__________．
设f(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且满足，则函数f(x，y)在点(0，0)处()．
求极限
设f(x)∈[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f’’(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(x)dx=1，证明：∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abφ(x)dx]．
设3阶对称矩阵A的特征向量值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，又a1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．(Ⅰ)验证a1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ)求矩阵B．
设矩阵A与B相似，其中(Ⅰ)求x与y的值；(Ⅱ)求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1＋α2)线性无关的充分必要条件是
(1)比较∫01｜lnt｜[ln(1＋t)]ndt与∫01t2｜lnt｜dt(n＝1，2，…)的大小，说明理由；(2)记un＝∫01｜lnt｜[ln(1＋t)ndt(n＝1，2，…)，求极限．
由当x→0时，1-cosax～[*]

随机试题

教务处王主任制定了一个详尽的教师考核量标，把教师的工作时间、劳动量、劳动绩效等等全部量化考查，并把这套全新的考核量标交到了刘校长那里。刘校长细细看完后，笑了笑：“王主任，你把质量评估搞那么复杂。现在，教师每周一般上课12节，大家也没有意见，至于教师工作成效
淋证的主要病机有
A、大青叶B、玄参C、白鲜皮D、牡丹皮E、赤芍治疗无汗骨蒸，宜首选的药物是
《建筑法》规定，从事建筑活动的专业技术人员，应当依法取得()的范围内从事建筑活动。
甲和乙两个方案都为互斥方案，甲方案投资大于乙方案投资，若用内部投资收益率来评价，在满足绝对经济效果检验的条件下，以下()说明甲方案优于乙方案(ic为基准收益率)。
下列属于行政检查权的是()。
易通公司是一家处于创业期的IT培训公司，由于处于发展阶段，公司的人员结构变动大，为了配合公司进一步的发展计划，公司老总要求人力资源部门重新制定一份该公司未来5年的人力资源规划。根据上述材料，回答下列问题。在进行人力需求的预测时，人力资源部门可采用的方法
学校教育与家庭教育相互配合的方法主要有：互访、家长会、______。
现在大脑研究者开始把脑看作一种全息图。全息图是一种新的摄影方法。在全息图的任何一个组成部分中，都包含了整个全息图的信息，并由此显示出一种非常逼真的、三维立体图像。例如，把一张关于桌子的全息照片粉碎，你可以发现在每碎片上所显示的图像并不是桌子的一部分而是整个
时间知觉是对客观现象延续性和顺序性的感知。时间知觉的信息，既来自于外部，也来自内部。外部信息包括计时工具，也包括宇宙环境的周期性变化。内部信息是机体内部的一些有节奏的生理过程和心理活动。根据上述定义，下列没有包含时间知觉信息的是()。

最新回复(0)

求函数f(χ)＝(2－t)e－tdt的最大值与最小值．

考研数学二

下列各式中正确的是()．

方程yy’’=1+y’2满足初始条件y(0)=1，y’(0)=0的通解为__________．

设f(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且满足，则函数f(x，y)在点(0，0)处()．

求极限

设f(x)∈[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f’’(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(x)dx=1，证明：∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abφ(x)dx]．

设3阶对称矩阵A的特征向量值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，又a1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．(Ⅰ)验证a1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ)求矩阵B．

设矩阵A与B相似，其中(Ⅰ)求x与y的值；(Ⅱ)求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1＋α2)线性无关的充分必要条件是

(1)比较∫01｜lnt｜[ln(1＋t)]ndt与∫01t2｜lnt｜dt(n＝1，2，…)的大小，说明理由；(2)记un＝∫01｜lnt｜[ln(1＋t)ndt(n＝1，2，…)，求极限．

由当x→0时，1-cosax～[*]

淋证的主要病机有

A、大青叶B、玄参C、白鲜皮D、牡丹皮E、赤芍治疗无汗骨蒸，宜首选的药物是

《建筑法》规定，从事建筑活动的专业技术人员，应当依法取得()的范围内从事建筑活动。

甲和乙两个方案都为互斥方案，甲方案投资大于乙方案投资，若用内部投资收益率来评价，在满足绝对经济效果检验的条件下，以下()说明甲方案优于乙方案(ic为基准收益率)。

下列属于行政检查权的是()。

学校教育与家庭教育相互配合的方法主要有：互访、家长会、______。