(03年)某建筑工地打地基时，需用汽锤将桩打进土层．汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而作功．设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k＞0)，汽锤第一次击打将桩打进地下am，根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所作的功与前一次击打

admin2017-04-20 30

问题 (03年)某建筑工地打地基时，需用汽锤将桩打进土层．汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而作功．设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k＞0)，汽锤第一次击打将桩打进地下am，根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所作的功与前一次击打时所作的功之比为常数r(0＜r＜1)．问
(1)汽锤击打桩3次后．可将桩打进地下多深?
(2)若击打次数不限，汽锤至多能将桩打进地下多深?(注：m表示长度单位米)

选项

答案(1)设第n次击打后，桩被打进地下x₀，第n次击打时，汽锤所作的功为W_n(n=1，2?3，…)?由题设，当桩被打进地下的深度为x时，土层对桩的阻力大小为kx，所以[*] 由题设汽锤每次击打桩时所作的功与前次击打所作功之比为常数r知， W₂=rW₁，W₃=rW₂=r²W₁ 则前三次击打所作功总和为 W₁+W

解析

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考研数学一

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考研数学一

求下列函数的导数：

已知曲线，L：y=x2，求.

质点P沿着以AB为直径的半圆周，从点A(1，2)运动到点B(3，4)的过程中受变力F作用（如图），F的大小等于点P与原点O之间的距离，其方向垂直于线段OP与y轴正向的夹角小于π/2，求变力F对质点P所作的功．

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

假设：(1)函数y＝f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)＝0和0≤f(x)≤ex－1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y＝f(x)和y＝ex－1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y＝f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的

已知曲线y＝x3－3a2x＋b与x轴相切，则b2可以通过a表示为b2＝_________．

曲线y＝x(x－1)(2－x)与x轴所围成的图形的面积可表示为()．

设函数f(x)对任意x均满足等式f(1＋x)＝af(x)，且fˊ(0)＝b，其中a，b为非零常数，则()．

已知y=x2+a与y＝b㏑(1+2x)在x=1点相切(两曲线在(x0，y0)处相切是指它们在(x0，y0处有共同切线)，求a，b的值．

设(x0，y0)是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的一点，若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是_______．

下列除哪项外，均属于药性升降浮沉的确定依据(　　)

(2013年第58题)关于二尖瓣狭窄心尖部舒张期杂音听诊特点的叙述，正确的是

某患者，男性，37岁，弥漫性腹膜炎10小时，病人处于中毒性休克状态，下列哪项处理不正确

卵磷脂中含有心磷脂中含有

交割仓库不得从事的行为包括()。

()属于定性风险分析成果。

与会人员交费的计算公式正确的表述是()。

根据《企业所得税法》，企业的公益性捐赠支出，准予在计算应纳税所得额中扣除。下列关于扣除比例的说法中，正确的是()

Apatrolteamofsealionsanddolphinsfeaturedinalarge-scalemilitaryexercisesbeingconductedbytheU.S.anditsallies

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设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

假设：(1)函数y＝f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)＝0和0≤f(x)≤ex－1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y＝f(x)和y＝ex－1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y＝f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的

已知曲线y＝x3－3a2x＋b与x轴相切，则b2可以通过a表示为b2＝_________．

曲线y＝x(x－1)(2－x)与x轴所围成的图形的面积可表示为()．

设函数f(x)对任意x均满足等式f(1＋x)＝af(x)，且fˊ(0)＝b，其中a，b为非零常数，则()．

已知y=x2+a与y＝b㏑(1+2x)在x=1点相切(两曲线在(x0，y0)处相切是指它们在(x0，y0处有共同切线)，求a，b的值．

设(x0，y0)是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的一点，若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是_______．

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卵磷脂中含有心磷脂中含有

交割仓库不得从事的行为包括()。

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下列除哪项外，均属于药性升降浮沉的确定依据(　　)