若用来近似lnx，证明当x∈[1,2]时，其误差不超过(x－1)3.

admin2021-07-15 21

问题若用

来近似lnx，证明当x∈[1,2]时，其误差不超过

(x－1)³.

选项

答案设f(x)=lnx－[*],1＜x＜2,则 f’(x)=[*]＞0 f(x)单调增加，f(x)＞f(1)=0 设g(x)=lnx－[*],于是 [*] g(x)单调减少，g(x)＜g(1)=0,故 0＜[*]

解析

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考研数学二

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设证明：
设A为n阶矩阵，证明：r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α，β，使得A=αβT．
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