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设f(x)二阶可导,且f’(x)>0,f”(x)>0,Δx为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若Δx>0,则( )
设f(x)二阶可导,且f’(x)>0,f”(x)>0,Δx为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若Δx>0,则( )
admin
2020-04-30
38
问题
设f(x)二阶可导,且f’(x)>0,f”(x)>0,Δx为自变量x在点x
0
处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x
0
处对应的增量与微分,若Δx>0,则( )
选项
A、0<dy<Δy
B、0<Δy<dy
C、Δy<dy<0
D、dy<Δy<0
答案
A
解析
由于f’(x)>0,故f’(x
0
)>0,而dy=f’(x
0
)Δx,又Δx>0,从而dy>0.
又f”(x)>0,从而f’(x)单调递增,而
Δy=f(x
0
+△x)-f(x
0
)=f’(ξ)Δx,x
0
<ξ<x
0
+Δx,
于是△y=f’(ξ)Δx>f’(x
0
)Δx=dy,所以应选A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Umv4777K
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考研数学一
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